我正在解决一个我能够解决的问题，除了最后一块 - 我不确定如何使用按位运算符进行乘法运算：
0*8 = 0
1*8 = 8
2*8 = 16
3*8 = 24
4*8 = 32
你能推荐一种解决这个问题的方法吗？
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50
将任意值乘以 2 的 N 次方（即 2^N）将位向左移动 N 次。
0000 0001 = 1
times 4 = (2^2 => N = 2) = 2 bit shift : 0000 0100 = 4
times 8 = (2^3 -> N = 3) = 3 bit shift : 0010 0000 = 32
ETC..
除法将位向右移动。
这些位是完整的 1 或 0 - 如果您乘以的数字不是 N 的整数值，则您不能移动位的一部分。
since: 17 = 16 + 1
thus: 17 = 2^4 + 1
therefore: x * 17 = (x * 16) + x in other words 17 x's
因此要乘以 17，您必须向左移动 4 位，然后再次添加原始数字：
==> x * 17 = (x * 16) + x
==> x * 17 = (x * 2^4) + x
==> x * 17 = (x shifted to left by 4 bits) + x
so let x = 3 = 0000 0011
times 16 = (2^4 => N = 4) = 4 bit shift : 0011 0000 = 48
plus the x (0000 0011)
IE。
0011 0000 (48)
+ 0000 0011 (3)
=============
0011 0011 (51)
编辑：更新到原始答案。Charles Petzold 写了一本很棒的书“代码”，它将以最简单的方式解释所有这些以及更多内容。我彻底推荐这个。
于 2010-09-15T21:39:09.737 回答
15
在没有乘法指令的情况下将两个二进制编码的数字相乘。迭代添加以达到产品会很简单。
unsigned int mult(x, y)
unsigned int x, y;
{
unsigned int reg = 0;
while(y--)
reg += x;
return reg;
}
使用位操作，可以利用数据编码的特性。如前所述，位移与乘以 2 相同。使用这个加法器可以用于 2 的幂。
// multiply two numbers with bit operations
unsigned int mult(x, y)
unsigned int x, y;
{
unsigned int reg = 0;
while (y != 0)
{
if (y & 1)
{
reg += x;
}
x <<= 1;
y >>= 1;
}
return reg;
}
于 2013-02-02T15:58:27.170 回答
3
您可以将被乘数分解为 2 的幂。
3*17 = 3*(16+1) = 3*16 + 3*1 ... = 0011b << 4 + 0011b
于 2010-09-15T21:54:42.013 回答
3
public static int multi(int x, int y){
boolean neg = false;
if(x < 0 && y >= 0){
x = -x;
neg = true;
}
else if(y < 0 && x >= 0){
y = -y;
neg = true;
}else if( x < 0 && y < 0){
x = -x;
y = -y;
}
int res = 0;
while(y!=0){
if((y & 1) == 1) res += x;
x <<= 1;
y >>= 1;
}
return neg ? (-res) : res;
}
于 2015-01-26T20:43:18.223 回答
1
我认为这应该是左移。8 是 2^3，所以左移 3 位：
2 << 3 = 8
于 2010-09-15T21:46:41.677 回答
0
-(int)multiplyNumber:(int)num1 withNumber:(int)num2
{
int mulResult =0;
int ithBit;
BOOL isNegativeSign = (num1<0 && num2>0) || (num1>0 && num2<0) ;
num1 = abs(num1);
num2 = abs(num2);
for(int i=0;i<sizeof(num2)*8;i++)
{
ithBit = num2 & (1<<i);
if(ithBit>0){
mulResult +=(num1<<i);
}
}
if (isNegativeSign) {
mulResult = ((~mulResult)+1 );
}
return mulResult;
}
于 2014-02-12T20:39:29.043 回答
0
我刚刚意识到这与上一个答案相同。大声笑对不起。
public static uint Multiply(uint a, uint b)
{
uint c = 0;
while(b > 0)
{
c += ((b & 1) > 0) ? a : 0;
a <<= 1;
b >>= 1;
}
return c;
}
于 2015-08-20T19:24:48.547 回答
0
我正在研究一个没有*运算符的递归乘法问题，并提出了一个由这里的最佳答案告知的解决方案。
我认为值得发布，因为我真的很喜欢这里的最佳答案中的解释，但想以一种方式对其进行扩展：
- 有一个函数表示。
- 处理您的“剩余”是任意的情况。
这仅处理正整数，但您可以像其他一些答案一样将其包装在负数检查中。
def rec_mult_bitwise(a,b):
# Base cases for recursion
if b == 0:
return 0
if b == 1:
return a
# Get the most significant bit and the power of two it represents
msb = 1
pwr_of_2 = 0
while True:
next_msb = msb << 1
if next_msb > b:
break
pwr_of_2 += 1
msb = next_msb
if next_msb == b:
break
# To understand the return value, remember:
# 1: Left shifting by the power of two is the same as multiplying by the number itself (ie x*16=x<<4)
# 2: Once we've done that, we still need to multiply by the remainder, hence b - msb
return (a << pwr_of_2) + rec_mult_bitwise(a, b - msb)
于 2021-10-09T04:15:49.343 回答