statistics - An 无限频繁发生的概率

Question

如果 A 的出现概率，无限经常为 0，是否意味着 A 补码的出现概率，无限经常为 1？

Answer 1

相反的A occurring infinitely often不是

'not A' occurring infinitely often

但

'A' not occurring infinitely often

IE

'A' occurring only a finite number of times.

正如马克指出的那样，这个的含义not A取决于您是否有有限数量的试验（“发生”）：

• 有限次数的试验：也not A只能发生有限次数

• 无限次数的试验：A仅发生在有限次数的试验中，因此not A发生在其余无限次数的试验中（假设仅A并且not A可以在每个试验中发生）。

Answer 2

不，它没有。

如果您有有限次数的试验，那么 A 和补码 A 都不会发生无限次。

如果您有无数次试验，那么 A 和补码 A 中的一个或两个必须出现无数次。此外，如果 A 的概率保持不变，那么唯一的可能性是：

• A 从不出现，补码 A 总是出现。
• A总是出现，补语A从不出现。
• A 和补码 A 都出现了无数次。

Answer 3

这是有趣的。

而是尝试有限次数的试验。

我们进行了 100 次试验，结果为 A 或 A'。如果得到任何 A 的概率为零，则得出 100 A' 的概率为 1。

扩展到 1000 次试验 ... 1000(A) 概率 0, 1000(a') 概率 1。

延伸到无穷...

多么令人惊讶，是的，答案似乎是“是”。