我希望我能很好地解释我的问题，
假设我有一个闭环控制系统，并且我知道给定的物理设备Gp（补偿器和反馈传递函数为 1）。问题是检查系统是否可以2 rad/sec完美地跟踪频率。查看'Gp'(s=jw)|w=2并替换T(s)=1/(s^2+5)我们看到1它完美地跟踪它，但T(s)它本身并不稳定。假设我可以在 Matlab 中检查它并看到输出图（的T(s)）不跟踪的输入w=2（输出和输入图在同一个图上）。
我如何编写代码来重现这种情况？（有人建议使用 lsim，但我无法完全理解）谢谢！
从你的问题中不太清楚 T(s) 是什么，但我会从上下文中假设它是闭环传递函数，即T = Gp / (1 + Gp)。
T 的极点是纯虚数 ( +-j*sqrt(5))，因此 T 是“边际稳定的”，或者更直观地说，您可以将其视为弹簧上的质量 - 振荡器。
要回答这个闭环系统是否可以完美地跟踪给定的输入正弦曲线的问题，这取决于你的“完美”标准是什么。
您提到稳态增益（的大小T(jw)）在 时为 1 w = 2，但它的相位是什么？在 MatLab 中，尝试：
T = tf([1], [1, 0, 5]); % numerator = 1, denominator = 1s^2+0s+5
bode(T);
查看幅度和相位在 范围内的图w。
https://www.wolframalpha.com/input/?i=bode+1%2F(s%5E2%2B5)
对于除零以外的每个频率（即恒定输入），相位延迟都是非零的。“弹簧上的质量”总是如此。惯性使它总是落后于强迫函数。
具有非零相位延迟意味着您的输出不会“完美”地跟踪您的输入。要查看它的外观，请尝试：
t = [0:0.001:10]; % array of times to compute simulation
r = sin(2*t); % input to the closed loop system
lsim(T, r, t); % simulate system T with input r for t seconds