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我实施了一个谜题 15，供人们在线竞争。我当前的随机发生器通过从良好的配置开始并移动瓷砖 100 次移动（任意数）来工作

一切都很好，但是，偶尔洗牌太容易了，只需要几个动作就可以解决难题，因此对于一些人以更高的速度获得更好的分数来说，这个游戏真的很不公平。

什么是随机化初始配置的好方法，所以它不是“太容易”？

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您可以生成一个完全随机的配置（即可解），然后使用一些求解器来确定最佳的移动顺序。如果序列对您来说足够长，很好，否则生成新配置并重复。

更新和详细信息

维基百科上有一篇关于 15 谜题的文章，以及它何时（和不可）可解。简而言之，如果空方块位于右下角，那么当且仅当反转数（反转是序列中两个元素的交换，不一定是相邻元素）相对于目标排列是偶数。

然后，您可以通过进行偶数次反转轻松生成可解的起始状态，这可能会比通过常规移动更快地导致不太容易解决的状态，并且可以保证它将保持可解。

实际上，您不需要使用我上面提到的搜索算法，而是可以使用的启发式算法。这样的人总是低估永远不会高估解决难题所需的移动数量，即你可以保证它不会像启发式告诉你的那样减少移动。

一个好的启发式是每个数字到其目标位置的曼哈顿距离之和。

概括

简而言之，用于生成起始位置的可能（非常简单）算法可能如下所示：

1: current_state <- goal_state
2: swap two arbitrary (randomly selected) pieces
3: swap two arbitrary (randomly selected) pieces again (to ensure solvability)
4: h <- heuristic(current_state)
5: if h > desired threshold
6:     return current_state
7: else
8:   go to 2.

要绝对确定一个状态有多困难，您需要使用一些求解器找到最佳解决方案。启发式只会给你一个估计。

于 2016-04-13T09:05:01.973 回答
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我会这样做

  1. 从解决方案开始（就像你做的那样）

  2. 在随机方向进行有效转弯

    因此，您必须跟踪间隙的位置并生成随机方向(N,E,S,W)并进行移动。我想这部分你也做过。

  3. 计算展示位置的随机性

    因此，根据数组的顺序计算一些系数。因此，有序（已解决）的解决方案将具有低值，而随机将具有高值。然而，系数的方程是一个反复试验的问题。这里有一些想法使用什么：

    • 相关系数

    • 平均价值差的总和及其邻居

      1 2 4
3 6 5
9 8 7

coeff(6)= (|6-3|+|6-5|+|6-2|+|6-8|)/4
coeff=coeff(1)+coeff(2)+...coeff(15)

    • 与有序数组的绝对距离

    您可以将更多方法组合在一起。您可以将其划分为单独的行和列，然后将子系数组合在一起。

  4. 来自 #3 的循环 #2 单位系数足够高（阈值）

    门槛也可以用来改变难度。

于 2016-04-13T11:12:23.377 回答