frequency - 灰度图像的二维 DCT 系数含义

Question

DCT系数是什么意思。正负 DCT 系数（例如系数 5 和 -5）之间有什么区别。谢谢

Answer 1

DCT 只是数据的一对一转换。

假设你有一套纸上的蓝图。你扫描它们。一旦扫描它们就弯曲了。您使用 Photoshop 或类似工具将图像旋转到与边缘对齐并更易于使用。

DCT 就像旋转一样，它只是使图像数据更易于使用。我不得不说，很多书都通过添加光谱分析来混淆视听。

为此目的，DCT 的理想属性是：

1. 它是对正交基组的转换。如果 D 是 DCT 变换矩阵，X 是输入，Y 是输出，因此

   X D = Y
   

然后有一个逆矩阵 Q 给出：

    Y Q = X

Q 是 D 的转置。

因此，使用 DCT 前进和后退一样容易。

2. DCT 变换倾向于将最重要的图像数据集中在输出矩阵的一个角落。对面角落的数据往往可以丢弃，而不会明显影响摄影图像。

至于您的另一个问题，JPEG 输入像素被转换为 -127 到 128 的范围。您的起始值通常具有负值，因此您得到负输出值也就不足为奇了。即使您确实拥有所有正输入值，您仍然可以获得负输出值。正值和负值之间没有真正的意义。