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有没有办法为这个线性规划问题引入重叠目标?

简化示例:

在我的问题中,每个变量都代表一个需要完成一定次数的“任务”。当我们需要做一个“任务”时,如果我们可以让多个人同时做那个“任务”,效果会更好。

Person 1 Constraint 1: a1 + b1 >= 5
Person 1 Constraint 2: c1 + d1 >= 2
...
Person 2 Constraint 1: a2 + e2 >= 2
Person 2 Constraint 2: f2 + g2 >= 1
...
Person N

Objective 1: Minimize Overall Cost
Objective 2: Maximize Overlap

所以在上面的例子中选择 a1 而不是 b1 是理想的,因为它会与 a2 重叠)。

我目前正在使用仅支持 1 个目标的 Google OR 工具(据我所知),所以我希望我能以某种方式将第二个目标转换为 #1 的子目标。

即(最小化成本方程 * 100000000)+(-1 * 最大化重叠方程)

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