python - 沿第三轴的点积

Question

我正在尝试在 numpy 中使用张量点积tensordot，但我不确定我应该如何重塑我的数组以实现我的计算。（总的来说，我对张量的数学还是很陌生。）

我有

arr = np.array([[[1, 1, 1],
                [0, 0, 0],
                [2, 2, 2]],

               [[0, 0, 0],
                [4, 4, 4],
                [0, 0, 0]]])

w = [1, 1, 1]

我想带一个点积axis=2，这样我就有了矩阵

array([[3, 0, 6],
       [0, 12, 0]])

什么是正确的 numpy 语法？np.tensordot(arr, [1, 1, 1], axes=2)似乎提高了一个ValueError。

Answer 1

减少是axis=2持续arr的axis=0。w因此，有了np.tensordot，解决方案将是 -

np.tensordot(arr,w,axes=([2],[0]))

或者，也可以使用np.einsum-

np.einsum('ijk,k->ij',arr,w)

np.matmul也有效

np.matmul(arr, w)

运行时测试 -

In [52]: arr = np.random.rand(200,300,300)

In [53]: w = np.random.rand(300)

In [54]: %timeit np.tensordot(arr,w,axes=([2],[0]))
100 loops, best of 3: 8.75 ms per loop

In [55]: %timeit np.einsum('ijk,k->ij',arr,w)
100 loops, best of 3: 9.78 ms per loop

In [56]: %timeit np.matmul(arr, w)
100 loops, best of 3: 9.72 ms per loop

hlin117 在 Macbook Pro OS X El Capitan，numpy 版本 1.10.4 上测试。

Answer 2

使用.dot对我来说很好：

>>> import numpy as np
>>> arr = np.array([[[1, 1, 1],
                     [0, 0, 0],
                     [2, 2, 2]],

                    [[0, 0, 0],
                     [4, 4, 4],
                     [0, 0, 0]]])
>>> arr.dot([1, 1, 1])
array([[ 3,  0,  6],
       [ 0, 12,  0]])

虽然有趣的是比所有其他建议慢