python-3.x - 检查数字是否形成钟形曲线（高斯分布）Python 3

Question

我有每天 24 小时每分钟测量一次的辐照度数据文件。因此，如果有一天天空上没有任何云，数据会显示出漂亮的连续钟形曲线。当寻找数据中没有任何云的一天时，我总是用 gnuplot 月复一月地绘制并检查漂亮的钟形曲线。

我想知道是否有 python 方法来检查，如果辐照度测量形成连续的钟形曲线。不知道这个问题是否太模糊，但我只是在寻找有关该任务的一些想法:-)

Answer 1

对于正态分布，有正态性检验。

简而言之，我们滥用了一些关于正态分布的知识来识别它们。

• 任何正态分布的峰度都是 3。计算数据的峰度，它应该接近 3。

• 正态分布的偏度为零，因此您的数据应具有接近于零的偏度

• 更一般地，您可以计算参考分布并使用Bregman Divergence来评估分布之间的差异（散度）。对您的数据进行分类，创建直方图，然后从 Jensen-Shannon 散度开始。

使用散度方法，您可以与任意分布进行比较。您可能会记录一千个晴天，并检查晴天与测量天之间的差异是否低于某个阈值。

Answer 2

只是用一个代码示例来补充给定的答案：可以使用Kolmogorov-Smirnov 测试来获得两个分布之间“距离”的度量。SciPy 为此提供了一个简洁的界面，称为kstest：

from scipy import stats
import numpy as np

data = np.random.normal(size=100)  # Our (synthetic) dataset
D, p = stats.kstest(data, "norm")  # Perform a one-sided Kolmogorov-Smirnov test

在上面的例子中，表示我们和高斯正态 ( ) 分布D之间的距离（越小越好），并表示相应的 p 值。其他发行版可以通过替换为.datanormpnormscipy.stats