logic - 通过公共与非门两次传递两个不同的信号

Question

两个信号X和Y通过公共 NAND 门两次，即

 (X NAND Y) ---> NAND GATE

代数上，解决方案如下：

=(X NAND Y) NAND (X NAND Y)
=(X•Y)' NAND (X•Y)'
=[(X•Y)' • (X•Y)']'

现在，根据德摩根布尔代数定律，

=(X•Y)'' + (X•Y)''
=(X•Y) + (X•Y)
= X•Y

现在，如果X=1 & Y=0，

 X•Y = 1•0 = 0 (Ans.)

从与非逻辑门的定义来看，如果通过与非门的所有信号均为低电平，即0，则输出为1。如果任何信号为高电平，即1，则输出为0。由此，

 (1 NAND 0) NAND (1 NAND 0)
=0 NAND 0
=1 (Ans.)

从这两种方法中，我们得到两种不同的结果。请告诉我哪个被接受，以及是否有任何缺陷。

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与非门的定义是“如果所有输入信号为 0，则输出为 1。如果任何信号为 1，则输出为 0 ”是错误的。与非逻辑门的正确解释来自代数形式，即：

   X NAND Y
= (X • Y)'
=  X' + Y' ----> (From De'Morgan's law)

感谢@AxelKemper 帮助我得出这个结论。

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你做错了布尔算法

从你的问题

与非逻辑门的定义，如果通过与非门的所有信号都是低电平，即0，则输出为1。

是错误的说法。

为什么你对 NAND Logic 感到困惑

你问我上面的问题

(X 与非 Y) = (X•Y)'

那么为什么你应该使用错误的定义（或另一个定义）。

所以

(1 NAND 0) NAND (1 NAND 0) = 1 NAND 1 = 0 (Ans.) // 但你写的是 0 NAND 0 = 1

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