我正在尝试在边界节点处实现具有零斜率（平面外推）的钳位三次样条，但我无法获得所需的结果。
例如设置：
x = [3 4 7 9];
y = [2 1 2 0.5];
我可以使用 CSPE 函数来获得分段多项式
pp = csape(x,y,'variational');
接下来，评估 [0-10] 范围内的 pp 得到，
xx = 0:0.1:10;
yy =ppval(pp,xx);
plot(xx,yy)
但是，此方法无法实现 [3-9] 范围之外的平坦外推（即，对于 x<3，y 的所有值都应该是 2，对于 x>9，y 的所有值都应该是 0.5）
有什么方法可以达到预期的效果吗？
编辑：应保留边界结处的连续性
我认为没有必要使用csape，你可以使用spline。从文档中spline：
如果 Y 是包含比 x 条目多两个值的向量，则 Y 中的第一个和最后一个值用作三次样条的端坡。
此外，样条曲线允许您直接获取插值yy，因此：
x = [3 4 7 9];
y = [2 1 2 0.5];
xx = 0:0.1:10;
yy = spline(x,[0 y 0], xx);
plot(xx,yy)
这给了我下面的情节。
看看这个，边界处的斜率为零（x=3 和 x=9），这就是我们所要求的边界处梯度为零的“钳位”样条曲线。如果您希望超出边界的梯度为零，我建议您执行以下操作：
yy(xx<x(1)) = y(1);
yy(xx>x(length(x))) = y(length(y));
给予：
编辑
这在末端结处给出了连续y函数，但在末端结y'处不平滑。如果您希望y' 平滑，您可以填充输入数组并将其用作spline函数的输入。不过，这会给你一些振荡，如下所示，这可能是也可能不是你想要的。
% Spline on padded input arrays
x = [0 1 2 3 4 7 9 10 11 12];
y = [2 2 2 2 1 2 0.5 0.5 0.5 0.5];
yy = spline(x,y, xx);
