3d - 平面分割和平面拟合的区别

Question

我最近一直在做一个项目，我必须在 3D 网格中检测墙壁、地板和天花板。在做了一些研究之后，我已经能够使用 RANSAC 算法检测到地板和墙壁的某些部分。我只是想知道是否有人能够解释平面拟合和平面分割之间的区别，因为它们似乎都导致包含地板的点云？

Answer 1

平面拟合通常被理解为基于纯最小二乘的拟合技术，其中从点集到平面方程的距离最小化。可以通过多种方式制定这种优化，但最实用的一种是协方差矩阵的简单 SVD 分析。

平面分割可以更多地被认为是数据中存在大量异常值的拟合问题的一个实例。事实上，要分割的平面可能只是点集的一小部分。此外，可以有多个不同方向的平面。最后，分割问题可能不一定要搜索平面方程，而是要找出共同位于一个平面上的点或位于多个平面上的多组点。虽然，许多旨在做到这一点的算法都隐含地使用具有一些几何或代数异常值处理的拟合技术，例如 RANSAC、霍夫变换、鲁棒规范等。

同样重要的是要了解平面检测只能达到一定的精度。确定哪些点位于特定平面上是一个不同的问题，有时比仅仅取出一堆足够靠近平面的点更复杂。

对于识别墙壁、天花板等的情况，拟合和分割技术都是必要的。