cuda - 求解 AX=B 的线性方程

Question

我目前求解 Ax=b 方程两次。

其中 A 是稀疏矩阵 NxN

x, b 是大小为 N 的向量。（我有 b1 和 b2）

我想通过使用 cusparse 函数一次性解决这两个问题来减少时间。

所以我想从我拥有的 2 个 b 构建一个大小为 Nx2 的矩阵，并用 A 求解它，就像方程 AX=B 可以做的那样。

1. 理论上是对的吗？
2. 我应该使用哪个 cusparse 函数？

请注意我正在使用稀疏矩阵而不是密集矩阵。

谢谢！

Answer 1

回答您的问题

1. 是的，可以通过这种方式解决多个 RHS 向量的适当条件良好的稀疏问题。

2. 除非您的 LHS 稀疏矩阵是三对角或三角形，否则您不能直接使用 cusparse。

   cusolver 7.5 包含几个用于分解稀疏矩阵的“低级”例程，这意味着您可以分解一次并使用不同的 RHS 多次重复使用分解，例如可以在 LU 分解之后调用cusolverSpXcsrluSolve()以使用相同的预计算分解来求解根据您的需要多次。（注意，我最初假设 cusolve 中有一个稀疏的 getrs 函数，但似乎没有。几年前我确实与 NVIDIA 讨论过这个用例，并认为他们已经添加了它，很抱歉造成混淆那里）。