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我第一次研究随机微分方程。我正在寻找模拟和求解二维的随机微分方程。

模型如下：

dp=F(t,p)dt+G(t,p)dW(t)

在哪里：

  • p 是一个 2×1 向量： p=(theta(t); phi(t))
  • F是一个列向量：F=(sin(theta)+Psi* cos(phi); Psi* cot(theta)*sin(phi))
  • G 是一个 2×2 矩阵：G=(D 0;0 D/sin(theta))
  • Psi 是一个参数，D 是扩散常数

我写的代码如下：

function MDL=gyro_2dim(Psi,D)
% want to solve for 2-by-1 vector:
%p=[theta;phi];
%drift function
F=@(t,theta,phi)  [sinth(theta)+Psi.*cos(phi)-D.*cot(theta);Psi.*cot(theta).*sin(phi)];
%diffusion function
G=@(t,theta,phi) [D 0;0 D./sin(theta)];
MDL=sde(F,G)
end

然后我使用以下脚本调用该函数：

params.t0   = 0;               % start time of simulation
params.tend = 20;              % end time
params.dt =0.1;                % time increment
D=0.1;
nPeriods=10; % # of simulated observations
Psi=1;
MDL=gyro_2dim(Psi,D);
[S,T,Z]=simulate(MDL, nPeriods,'DeltaTime',params.dt);
plot(T,S)

当我运行代码时，我收到以下错误消息：

漂移率在初始条件下或模型尺寸不一致时无效。

知道如何解决此错误吗？

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1 回答 1

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从文档中sde：

用户定义的漂移率函数，用 表示F。DriftRate是一个函数，NVARS当使用两个输入调用时，它会返回一个乘以 1 的漂移率向量：
- 实值标量观察时间t。
- 一个NVARS×1 状态向量Xt。

为该功能提供了类似的规范Diffusion。但是，您将状态向量的元素作为标量传递，因此具有三个而不是两个输入。您可以尝试将模型创建功能更改为：

function MDL=gyro_2dim(Psi,D)
% State vector: p = [theta;phi];
F = @(t,p)[sin(p(1))+Psi.*cos(p(2))-D.*cot(p(1));
           Psi.*cot(p(1)).*sin(p(2))];            % Drift
G = @(t,p)[D 0;
           0 D./sin(p(1))];                       % Diffusion
MDL = sde(F,G);
MDL.StartTime = 0;   % Set initial time
MDL.StartState = ... % Set initial conditions

我也改成sinth(theta)因为sin(p(1))没有sinth功能。我无法对此进行测试，因为我没有财务工具箱（很少有）。

于 2016-02-08T17:26:58.397 回答