这是上面 Spencer Nelson 示例的工作版本。关于它的一个谜团是输入矩阵按行优先顺序排列,即使它似乎调用了底层的 fortran 例程dgetri
。我被引导相信所有底层的 fortran 例程都需要列优先顺序,但我不是 LAPACK 专家,事实上,我正在使用这个示例来帮助我学习它。但是,除了一个谜:
示例中的输入矩阵是奇异的。LAPACK 试图通过3
在errorHandler
. 我9
将该矩阵中的 更改为 a 19
,获得成功errorHandler
的0
信号,并将结果与来自 的结果进行比较Mathematica
。比较也成功,并确认示例中的矩阵应按行优先顺序排列。
这是工作代码:
#include <stdio.h>
#include <stddef.h>
#include <lapacke.h>
int main() {
int N = 3;
int NN = 9;
double M[3][3] = { {1 , 2 , 3},
{4 , 5 , 6},
{7 , 8 , 9} };
int pivotArray[3]; //since our matrix has three rows
int errorHandler;
double lapackWorkspace[9];
// dgetrf(M,N,A,LDA,IPIV,INFO) means invert LDA columns of an M by N matrix
// called A, sending the pivot indices to IPIV, and spitting error information
// to INFO. also don't forget (like I did) that when you pass a two-dimensional
// array to a function you need to specify the number of "rows"
dgetrf_(&N, &N, M[0], &N, pivotArray, &errorHandler);
printf ("dgetrf eh, %d, should be zero\n", errorHandler);
dgetri_(&N, M[0], &N, pivotArray, lapackWorkspace, &NN, &errorHandler);
printf ("dgetri eh, %d, should be zero\n", errorHandler);
for (size_t row = 0; row < N; ++row)
{ for (size_t col = 0; col < N; ++col)
{ printf ("%g", M[row][col]);
if (N-1 != col)
{ printf (", "); } }
if (N-1 != row)
{ printf ("\n"); } }
return 0; }
我在 Mac 上按如下方式构建并运行它:
gcc main.c -llapacke -llapack
./a.out
我nm
在 LAPACKE 库上做了一个,发现以下内容:
liblapacke.a(lapacke_dgetri.o):
U _LAPACKE_dge_nancheck
0000000000000000 T _LAPACKE_dgetri
U _LAPACKE_dgetri_work
U _LAPACKE_xerbla
U _free
U _malloc
liblapacke.a(lapacke_dgetri_work.o):
U _LAPACKE_dge_trans
0000000000000000 T _LAPACKE_dgetri_work
U _LAPACKE_xerbla
U _dgetri_
U _free
U _malloc
看起来有一个 LAPACKE [原文如此] 包装器,大概可以让我们不必为了 fortran 的方便而到处获取地址,但我可能不会去尝试它,因为我有前进的道路。
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这是一个绕过 LAPACKE [原文如此] 的工作版本,直接使用 LAPACK fortran 例程。我不明白为什么以行为主的输入会产生正确的结果,但我在 Mathematica 中再次确认了这一点。
#include <stdio.h>
#include <stddef.h>
int main() {
int N = 3;
int NN = 9;
double M[3][3] = { {1 , 2 , 3},
{4 , 5 , 6},
{7 , 8 , 19} };
int pivotArray[3]; //since our matrix has three rows
int errorHandler;
double lapackWorkspace[9];
/* from http://www.netlib.no/netlib/lapack/double/dgetrf.f
SUBROUTINE DGETRF( M, N, A, LDA, IPIV, INFO )
*
* -- LAPACK routine (version 3.1) --
* Univ. of Tennessee, Univ. of California Berkeley and NAG Ltd..
* November 2006
*
* .. Scalar Arguments ..
INTEGER INFO, LDA, M, N
* ..
* .. Array Arguments ..
INTEGER IPIV( * )
DOUBLE PRECISION A( LDA, * )
*/
extern void dgetrf_ (int * m, int * n, double * A, int * LDA, int * IPIV,
int * INFO);
/* from http://www.netlib.no/netlib/lapack/double/dgetri.f
SUBROUTINE DGETRI( N, A, LDA, IPIV, WORK, LWORK, INFO )
*
* -- LAPACK routine (version 3.1) --
* Univ. of Tennessee, Univ. of California Berkeley and NAG Ltd..
* November 2006
*
* .. Scalar Arguments ..
INTEGER INFO, LDA, LWORK, N
* ..
* .. Array Arguments ..
INTEGER IPIV( * )
DOUBLE PRECISION A( LDA, * ), WORK( * )
*/
extern void dgetri_ (int * n, double * A, int * LDA, int * IPIV,
double * WORK, int * LWORK, int * INFO);
// dgetrf(M,N,A,LDA,IPIV,INFO) means invert LDA columns of an M by N matrix
// called A, sending the pivot indices to IPIV, and spitting error information
// to INFO. also don't forget (like I did) that when you pass a two-dimensional
// array to a function you need to specify the number of "rows"
dgetrf_(&N, &N, M[0], &N, pivotArray, &errorHandler);
printf ("dgetrf eh, %d, should be zero\n", errorHandler);
dgetri_(&N, M[0], &N, pivotArray, lapackWorkspace, &NN, &errorHandler);
printf ("dgetri eh, %d, should be zero\n", errorHandler);
for (size_t row = 0; row < N; ++row)
{ for (size_t col = 0; col < N; ++col)
{ printf ("%g", M[row][col]);
if (N-1 != col)
{ printf (", "); } }
if (N-1 != row)
{ printf ("\n"); } }
return 0; }
像这样构建和运行:
$ gcc foo.c -llapack
$ ./a.out
dgetrf eh, 0, should be zero
dgetri eh, 0, should be zero
-1.56667, 0.466667, 0.1
1.13333, 0.0666667, -0.2
0.1, -0.2, 0.1
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这个谜似乎不再是一个谜。我认为计算是按列优先顺序完成的,因为它们必须,但我输入和打印矩阵,就好像它们是按行优先顺序一样。我有两个相互抵消的错误,所以即使它们是列式的,事情看起来也像是行式的。