math - “BODMAS”一词是什么意思？

Question

什么是 BODMAS，为什么它在编程中很有用？

Answer 1

http://www.easymaths.com/What_on_earth_is_Bodmas.htm：

你认为 2 + 3 x 5 的答案是什么？

是 (2 + 3) x 5 = 5 x 5 = 25 吗？

还是 2 + (3 x 5) = 2 + 15 = 17 ？

BODMAS 可以出手相救，并为我们提供要遵循的规则，以便我们始终得到正确的答案：

(B)球拍 (O)rder (D)ivision (M)乘法 (A)加法 (S)减法

根据 BODMAS，乘法应始终在加法之前完成，因此 17 实际上是根据 BODMAS 的正确答案，如果您输入 2 + 3 x 5 ，您的计算器也会给出答案。

为什么它在编程中有用？不知道，但我认为这是因为你可以摆脱一些括号？我是一个非常防御性的程序员，所以我的行看起来像这样：

result = (((i + 4) - (a + b)) * MAGIC_NUMBER) - ANOTHER_MAGIC_NUMBER;

使用 BODMAS，您可以更清楚地说明这一点：

result = (i + 4 - (a + b)) * MAGIC_NUMBER - ANOTHER_MAGIC_NUMBER;

我想我仍然会使用第一个变体 - 更多的括号，但这样我就不必学习另一个规则，并且我忘记它并导致那些奇怪的难以调试错误的风险更小？

只是猜测那部分。

Mike Stone 编辑：Gaius 指出的固定数学

Answer 2

另一个版本（在中学）是“请原谅我亲爱的莎莉阿姨”。

• 括弧
• 指数
• 乘法
• 分配
• 添加
• 减法

助记器在学校很有用，在今天的编程中仍然有用。

Answer 3

表达式中的运算顺序，例如：

foo * (bar + baz^2 / foo) 

• B球拍优先
• 阶数（即幂和平方根等）
• 除法和乘法（从左到右）
• 加减法（从左到右）

来源： http: //www.mathsisfun.com/operation-order-bodmas.html

Answer 4

我无权编辑@Michael Stum 的答案，但这并不完全正确。他减少

(i + 4) - (a + b)

到

(i + 4 - a + b)

它们不是等价的。对于整个表达式，我能得到的最好的减少是

((i + 4) - (a + b)) * MAGIC_NUMBER - ANOTHER_MAGIC_NUMBER;

或者

(i + 4 - a - b) * MAGIC_NUMBER - ANOTHER_MAGIC_NUMBER;

Answer 5

当我在小学（在加拿大）学到这一点时，它被称为 BEDMAS：

B球拍指数除法乘法加法减法
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只为来自这个世界的人...

Answer 6

无论如何，我不确定如何适用于编程旧的 BODMAS 助记符。语言之间的操作顺序无法保证，虽然许多语言保持标准操作的顺序，但并非所有人都这样做。还有一些语言的操作顺序并不是那么有意义（例如 Lisp 方言）。在某种程度上，如果您忘记标准顺序并且对所有内容使用括号（例如（a * b）+ c）或专门学习您所使用的每种语言的顺序，您可能会更好地进行编程。

Answer 7

我在某处读到，尤其是在 C/C++ 中，将表达式拆分为小语句更利于优化；因此，不是在一行中编写非常复杂的表达式，而是将部分缓存到变量中，并逐步执行每个部分，然后在进行过程中构建它们。

优化例程将在您有变量的地方使用寄存器，因此它不应该影响空间，但它可以帮助编译器一点。