floating-point - 浮点二进制表示

Question

我在理解浮点表示（Two's Placement-sign mantissa exponent）时遇到问题，你能检查一下，我做得对吗？

-1/7

-1*1/7*2^0=-1*4/7*2^1=-1*4/7*2^2=-1*8/7*2^3

所以在二进制它会像：

1 00000011 1.001 001 001 001 001 001 001

1/1357
1*1/1357*2^0=1*2048/1357*2^-11
0 | 11110101 | 1.100 000 100...

-205,34
1,60422*2^7
1| 0000011

1 | ...

我的主要问题是什么时候知道指数是负数，你能给我一些提示吗？

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我假设您在谈论float（即IEEE754 binary32）？

在二进制中，确切的值是

-1/7 = -1.001001001001001001001001001… ₂ × 2 ^-3

首先，指数在 [-126,12] 范围内，所以我们不需要担心下溢或上溢。

然后我们将有效位四舍五入为 24 位：

-1.00100100100100100100101 ₂ × 2 ^-3

（注意有效数字的最后一位四舍五入）

我们以有偏差的形式重写指数（指数偏差为 127）：

-1.00100100100100100100101 ₂ × 2 ^124−127

然后我们可以直接读取位模式：

1|01111100|00100100100100100100101

在哪里：

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