我正在尝试使用二项式定理，而不是模数或其他东西来找到任何数字的结果的最后一位。请解释一下为什么数字的单位数的最后一位数字与使用二项式定理的原始数字的幂相同。前任。XV^Y = V^Y
另外，我发现每个整数都有其循环性，我理解这一点。但我很困惑，因为：17^8 = 7^8 = 7^4，因为 8 是 4 的倍数。但为什么不是 7^2 = 7^8 呢？8也是2的倍数。
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假设您有一个数字 x=t*10+u，其中 t 是“十位”，u 是单位，例如 1234=123*10+4。二项式定理指出：x^n = sum{k=0,...,n} (t*10)^(nk)*u^k。只要 (nk)>0，和将是 10 的倍数。你应该可以从那里算出来。
于 2016-01-21T10:13:05.527 回答
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这是因为最后一个数字，你多次提升到一个权力，而不是权力。
7^1=...7 <=
7^2=...9
7^3=...3
7^4=...1
7^5=...7 <=
7^6=...9
7^7=...3
7^8=...1
7^9=...7 <=
于 2016-01-21T09:57:01.457 回答