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有人知道有关计算机代数系统的一般理论（例如mathematica、sympy）的任何资源（书籍、课程、讲义或任何东西）吗？

“介绍性”材料是首选，但我意识到，对于这样一个专业的主题，任何事情都必然是相当先进的。

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CAS的“通论”是一个相当大的问题范围。话虽如此，我会尽我所能，希望能帮助你找到你想要的东西:)

ISSAC 和 SIGSAM 小组的会议记录无疑会包含一些关于构建 CAS 系统的技术的好东西。CAS 建设一般领域的各种主题列表可在此处获得：http ://www.cs.berkeley.edu/~fateman/algebra.html

如果您更多地寻找有关如何编码所涉及的一些数学的信息，我是“数字食谱”系列的粉丝；它在广泛的主题中提供了示例代码和相当不错的数学解释。最后我查了一下，这里有本书旧版本的在线版本：http ://www.nrbook.com/a/bookcpdf.php （请注意，这是本书的“C 中的数字食谱”形式；还有其他语言的版本）。

一般来说，要构建 CAS，可以从这里开始：Kajler 和 Safir 的“通过组合协作工具构建计算机代数环境”；您可能会检查的另一个地方是：http: //www.math.wpi.edu/IQP/BVCalcHist/calc5.html，其中列出了一些人如何实现 CAS 的高级描述。

您可能会尝试的另一件事是深入研究一些现有的开源 CAS 项目的代码：YACAS（另一种计算机代数系统：Java）、Axiom 等。我喜欢这里的列表：http://en。 wikipedia.org/wiki/List_of_computer_algebra_systems

希望里面的东西有用！

于 2008-12-08T08:57:32.210 回答
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PAIP很好地涵盖了基础知识；源代码是免费的在线- 请特别参阅名称中带有“macsyma”的源文件。主题包括重写规则系统、使用规范形式进行简化、集成和区分，以及编译和记忆重写规则以提高速度。

于 2008-12-08T09:12:46.530 回答
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我发现 KO Geddes 的计算机代数算法非常有用。我是一名初中本科生，具有轻度数学背景，在 OpenAxiom（CAS）上工作。不过，为一些沉重的数学做好准备，我最好的建议是买几本书，如果你“卡住”了，可以有不同的看法。

如果您建议您正在研究什么，您感兴趣的领域等，这可能会有所帮助。

于 2008-12-08T07:55:14.770 回答
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这是维基百科的一个链接：计算机代数系统
和另一个在这里： http: //www.math.wpi.edu/IQP/BVCalcHist/calc5.html

于 2008-12-08T07:32:20.040 回答
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这里有两本书描述了用于实现计算机代数系统的算法：

计算机代数和符号计算：基本算法

计算机代数和符号计算：数学方法

我使用这些书在 Scheme ( MPL ) 和 C# ( Symbolism )中实现计算机代数库。

于 2013-04-01T02:07:27.600 回答
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您在问题中提到了SymPy，所以我将简要介绍一下。

SymPy 的项目和社区其实本身就是非常好的资源。

  1. 有各种各样的专家定期检查并回复邮件列表。
  2. 代码在 github 上公开可用。
  3. 文档相当完整，通常包括学术引用。

如果你对 CAS 感兴趣，就来吧。贡献者喜欢谈论他们的工作。如果您有兴趣，很容易开始并添加您自己的贡献。

于 2012-10-06T15:17:33.277 回答