我正在尝试学习二进制数系统并且几乎是非常新的。我刚刚用一些基本的东西完成了一些关于二进制数对话、加法、减法等的章节。
但现在我看到了一章关于 1 的补码和 2 的补码。我知道什么是有符号数，有符号大小以及二进制数字如何以 8 位、16 位等形式存储在内存中。但问题是我不明白为什么 1 的补码和 2 的补码。还有为什么我们应该使用 2 的补码以及为什么它更好等。
我正在关注一本书，它有转换为 1 的补码和 2 的补码的指南。但是没有什么能解释为什么 1 的补码和 2 的补码。
所以我需要一些帮助来更深入地理解它。任何关于二进制数字系统等的书籍建议都值得赞赏。
提前致谢 罗宾
1 的补码只是一个按位非门，即 1011 变为 0100。
2 的补码最常用于表示有符号整数，因为它遵循加减法规则。如果将 1 加到 1111，则得到 0000。因此 1111 应该是 -1。
您可以使用任何系统，但有些系统有缺点或优点。
1 的补码很容易理解，但不提供统一的算术运算（当您想要添加两个数字时，您必须根据操作数的符号区分不同的情况），因此在硬件中实现它的成本太高。另一个问题是存在两个0（一个负一个和一个正一个）。
2 的补码稍微难以理解，但提供了一个非常简单的统一算术，您只需以相同的方式添加数字，无论数字的符号是什么（例如）。因此，实施它会导致更便宜/更小的硬件。
1s 补码只是按位非（即 001 变为 110），这最终会给您两个零（111 和 000），因此在执行具有不同符号的数字相加时需要小心（以及每当您越过 0 ）。然而，在硬件中实现取反非常简单（它是单个并行操作）。
2s 补码调整范围，因此负数比正数多一个（对于 8 位数字，您的范围是 -128 到 127），但您不必考虑任何事情，您只有一个零。取反一个数字稍微贵一些（一个并行位翻转，然后是一个加法），但这可能会通过更简单的加法电路来补偿。
符号位仅使用最高位来表示负或正。它基本上具有 1s 补码的所有缺点。否定一个数字非常简单（翻转位）
还有偏移数字，其中“所有位 0”数字实际上表示“最大负数”，“只有最高位 0”表示“数字零”。例如，如果您使用数字来控制物理物体的位移，这可能很有吸引力（全零一直到一端，全一一直到另一端，“零”在中间） .