matlab - 步进输入和斜坡输入的稳定误差

Question

我有一个闭环系统，我的传递函数是：

T1 =

 ((s^2 + 9)*(s - 10)) / ((s^3 + 11)*(s^2 - 2)*(s - 10))

当输入为：1）步骤 2）斜坡时，我如何计算 T1 的稳态误差

matlab中是否有直接命令可以做到这一点？

Answer 1

1/s阶跃信号和斜坡信号具有和的拉普拉斯变换1/s^2。要获得输出，请将其与植物传递函数相乘，从而得到输出拉普拉斯变换。但是您的系统在 处有一个极点/零点对消10，首先要摆脱它（好像我们没有从公因数中注意到）。

s = tf('s')
G = ((s^2 + 9)*(s - 10)) / ((s^3 + 11)*(s^2 - 2)*(s - 10))
Gm = minreal(G);
% Clean up the numerical noise
Gm.num{1}(5) = 0;
Gm.den{1}(2) = 0;
Gm.den{1}(5) = 0;

这是你的最小系统，从它的两极开始

>> eig(Gm)
ans =
   1.1120 + 1.9260i
   1.1120 - 1.9260i
   1.4142          
  -2.2240          
  -1.4142

我们看到它是不稳定的。因此，阶跃稳态误差，即表达式Gm*1/swhen的极限s->0是无穷大。类似地，斜坡给出了相同的答案。你的闭环不稳定。