python - 整合混沌系统

Question

我有3个方程如下

u'= -a*(u-v)

v'= c*u-v-u*w

w'= -b*w+u*v
a=5.0 b=0.9 and c=8.2

我尝试使用 scipy.integrate.odeint 从 t=0 解决到 t=10 我的初始条件是 u(0)=0, v(0)=1.0 和 w(0)=2.0 我没有太多有用的注释scipy.integrate.odeint。所以可以使用一些建议来解决我的问题。

Answer 1

scipy.integrate.odeint需要一个函数来积分，因变量（你的，，，an）的初始值u和v时间w值网格。您的函数需要的任何额外参数（例如a,b和c）都作为args.

您定义的函数应采用值向量，例如X, （您可以将其解包到u,v和w）、它们对应的时间点以及任何其他参数，并且应该返回X相对于当时时间的一阶导数观点。

可视化 Lorenz 吸引子是Matplotlib 库示例之一的主题。

import numpy as np
from scipy.integrate import odeint

a, b, c = 5, 0.9, 8.2
u0, v0, w0 = 0, 1, 2

def lorenz(X, t, a, b, c):
    u, v, w = X
    up = -a*(u - v)
    vp = c*u - v - u*w
    wp = -b*w + u*v
    return up, vp, wp

t = np.linspace(0, 100, 10000)
f = odeint(lorenz, (u0, v0, w0), t, args=(a, b, c))
x, y, z = f.T

import matplotlib.pyplot as plt
from mpl_toolkits.mplot3d import Axes3D

fig = plt.figure()
ax = fig.gca(projection='3d')

ax.plot(x, y, z)
ax.set_xlabel("X Axis")
ax.set_ylabel("Y Axis")
ax.set_zlabel("Z Axis")
ax.set_title("Lorenz Attractor")

plt.show()