javascript - Javascript 中的 3D 三边测量

Question

我正在尝试使用https://github.com/gheja/trilateration.js在 Javascript 中进行 3D 三边测量 ，它似乎正在工作。但是，某些简单的情况应该会产生解决方案，但事实并非如此。例如：

var p1 = {x:69, y:0,  r:69, z:0}
var p2 = {x:0,  y:50, r:50, z:0};
var p3 = {x:0,  y:80, r:80, z:0};
trilaterate(p1, p2, p3, false)

这似乎是一个非常简单的示例，应该在 x:0,y:0 处产生一个解决方案，但函数却告诉我没有解决方案。我对三边测量有误解还是函数有错误？

任何帮助，将不胜感激。

Answer 1

看起来这是您找到的存储库的问题。

特别是如果您查看此行https://github.com/gheja/trilateration.js/blob/master/trilateration.js#L111并注销它用于计算的值z = Math.sqrt(sqr(p1.r) - sqr(x) - sqr(y));：

sqr(p1.r): 4761
-sqr(x) - sqr(y): -4761.000000000017
sqr(p1.r) - sqr(x) - sqr(y): -0.000000000017
z: Math.sqrt(-0.000000000017)
therefore: z: NaN

它只是浮点数的一个功能（浮点数学是否损坏？）。如果您更改参数的顺序 ( trilaterate(p1, p3, p2, false))，您会得到 2 个非常接近正确答案的值。

真的，您的测试应该是一个特例；你的前两个球体的交点是一个点。如果这是一个预期的用例，您可能会考虑分叉存储库并测试几乎不接触球体。

Answer 2

是的，它实际上是库中的一个错误，感谢@logidelic 找到它并感谢@dtudury 跟踪它。

如果它接近于零，我现在通过将值归零来修复它：

b = sqr(p1.r) - sqr(x) - sqr(y);

if (Math.abs(b) < 0.0000000001)
{
    b = 0;
}

z = Math.sqrt(b);