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我的工作涉及计算大变量值的高阶贝塞尔函数。在 MATLAB 中，这已毫无问题地完成。但是，为了扩大问题的规模，我已经调整为使用 MPI 编写 C++ 代码。当然，生成贝塞尔函数的步骤是通过调用一些库来完成的。为了把问题具体化，让我考虑一下这个非常具体的错误。

在 matlab 中，假设我希望计算 $J_46341(86840.0)$，并且

matlab给我：besselj(46341,86840)=0.001309896212292

但是，调用一个简单的测试示例

gsl_sf_bessel_Jn_e 返回“错误：NaN”

我已经检查了订单 46340，matlab 和 gsl 在可接受的精度范围内返回相同的答案 0.00292895。GSL 中的进一步步骤会导致 NaN 错误，而 matlab 仍然保留了良好的准确数字答案。

我确实尝试使用递归关系来生成更高阶的值，从一个不那么小的阶，比如从 2​​0000 及以上的阶开始，但是，这只会延迟 NaN 错误而不能完全解决问题。

将注意力转移到其他可用的软件库上，我尝试了 NAG，但令我非常失望的是，

nag_bessel_j_alpha (s18ekc) 具有 abs(nl)<=101 的约束

，换句话说，它只能计算到 101 的顺序，这显然不符合我的学习兴趣。

所以，我的问题很简单：

是否有更可靠的库方法来获得大 x 的高阶贝塞尔函数值？

渐近地，贝塞尔函数接近 0，如果尾部接近下溢限制，我肯定可以将这些值设置为零。然而，NaN 问题似乎发生在强烈振荡曲线和渐近衰减尾部之间。

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问题解决了。感谢您的社区工作，您的知识和贡献真的让我感到惊讶！！！

请看这里， 如何从 C++ 调用 fortran 例程？

https://mathoverflow.net/questions/225121/computation-of-high-order-bessel-function-at-large-variable-value

MATLAB、R、Python 和 JuliaLang/openspecfun 都建立在 Donald E. Amos 博士（桑迪亚国家实验室）的原始 fortran 源代码之上，引用的论文：

D. E. Amos, "A subroutine package for Bessel functions of a complex
argument and nonnegative order", Sandia National Laboratory Report,
SAND85-1018, May, 1985.
D. E. Amos, "A portable package for Bessel functions of a complex
argument and nonnegative order", Trans. Math. Software, 1986.

现在称为 ACM 收集的 Amos 算法 644。

http://dl.acm.org/citation.cfm?id=212078
http://dl.acm.org/citation.cfm?id=1268783
http://dl.acm.org/citation.cfm?id=98299

但是，netlib 上托管的源代码并非没有错误，而且可能不是最新的，

http://netlib.sandia.gov/master/index.html
http://netlib.sandia.gov/amos/

虽然 openspecfun 采用的版本很可靠，

https://github.com/JuliaLang/openspecfun
于 2015-12-04T21:04:06.410 回答