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我正在使用 JAGS 对 ARMA 模型进行贝叶斯分析。我的数据是模拟数据，所以我知道结果。

到目前为止，如果我估计（例如）一个平稳的 AR(1) 过程，我会得到自回归参数的良好结果。

现在，我有一个时间序列，在一半的观察后有一个单位根。所以 1:500 固定 AR(1)（自回归参数为 0.3），500:1000 单位根。我的目标是获得一个密度，该密度在固定自回归参数的值（例如 0.3）和单位根值（大约 1）上都有质量。我想表明单位根是时间序列的一部分......

我的期望是，如果我对像 rho1~dunif(-10,10) 这样的自回归参数使用非信息性统一先验，我应该在两个值上都获得质量。真正发生的是，我只是获得了介于两者之间的值（大约 0.6）。

  • 我应该对自回归项使用不同的先验吗？我还有哪些非中心化的可能性？
  • GIBBS 采样器怎么可能穿过静止和非静止部分，但直方图在 0.3（静止 ar 参数）和单位根周围没有绘制任何观察值？

*编辑：

发布代码有点困难，因为它同时在 R 和 JAGS 中。以下是 JAGS 模型。我使用这个 JAGS 模型来估计以下具有 1000 个观测值的时间序列： 1:500 AR(1) 过程：y= alpha + rho1*y[i-1]，rho1=0.2 和 alpha=0。对于 501:1000，时间序列有一个单位根（随机游走）。

    model  {
    for (i in 2:N)  
{   
y[i]~dnorm(f[i],tau)
f[i] <- alpha + rho1*y[i-1]
    }
rho1~dunif(-10,10)
tau~dgamma(0.001,0.001)
alpha~dnorm(0,0.001)
}
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您定义了一个参数，但您希望它采用两个单独的值中的任何一个，具体取决于具体情况。这不是参数的工作方式。Gibbs 采样器不会分别“运行”固定和非固定部分。它着眼于整个模型，并意识到在非平稳部分的情况下，0.3 的值极不可能，而在平稳部分的情况下，1 的值同样不太可能。因此，它在给定所有数据的情况下从后验分布中采样，它所能做的最好的事情是在 0.3 和 1 之间。

您需要两个单独的参数，一个用于固定部分，一个用于非固定部分。由于您先验地知道哪些部分是哪些部分，因此这对代码来说应该是微不足道的：

model  {
for (i in 2:500)  
{   
y[i]~dnorm(f[i],tau)
f[i] <- alpha + rho1*y[i-1]
}
for (i in 501:N)  
{   
y[i]~dnorm(f[i],tau)
f[i] <- alpha + rho2*y[i-1]
}
rho1~dunif(-10,10)
rho2~dunif(-10,10)
tau~dgamma(0.001,0.001)
alpha~dnorm(0,0.001)
}
于 2015-11-29T13:21:36.317 回答