我熟悉 sympy、matlab 符号包、reduce，并尝试过其他一些计算机代数系统。然而，据我所知，他们似乎都不能在可变大小的矩阵上做代数——它们只能处理固定大小的矩阵。
有没有可以为可变大小的矩阵做代数？我知道会有相当多的总案例，但我觉得有很多是可行的，仅仅是因为可以轻松地使用 R^nxn 中的矩阵进行许多简化/代数。
可以在其中许多中仅使用非交际代数元素，因此涵盖了矩阵的加法和 Hadamard 乘积，这很有用并且是一个开始。然而，它涵盖了对矩阵的实际操作的一小部分（例如，转置、求逆、特征值分解、在 R^nxm 中使用矩阵等）。有没有更通用的软件？
SymPy 有一个执行此操作的矩阵表达式模块。例子：
>>> from sympy import MatrixSymbol, Matrix, symbols
>>> n, m = symbols('n m', integer=True)
>>> X = MatrixSymbol('X', n, m)
>>> Y = MatrixSymbol('Y', m, n)
>>> (X*Y).T
Y'*X'
矩阵表达式可以具有符号大小（如nand m）或显式整数大小，在这种情况下，它们可以与显式矩阵组合。
还值得注意的是，我链接到的文档页面中没有记录很多内容，因此请查看https://github.com/sympy/sympy/tree/master/sympy/matrices/expressions为完整的功能。