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我正在尝试使用 MATLAB 编写一个小程序，在该程序中我尝试区分我在不同函数中创建的函数，但我不断收到错误。

我的文件是：

牛顿米： 

function [ y, iter ] = newton( f, fp, x0 )

    iter = 0;
    xprev = x0;
    x = xprev - f(xprev)/fp(xprev);

    iter = iter + 1;

    while abs(x-xprev) > eps*abs(x)
        xprev = x;
        x = x - f(x)/fp(x);
        iter = iter + 1;
        y = x;
    end
end

调频： 

function y = f(x)
    y = tan(x) - 2*x;
end

fp.m: 

function y = fp(f)
    y = diff(f);
end

我正在运行以下内容： 

[y, iter] = newton(@f, @fp, 1.4)

并得到：

错误使用/
矩阵尺寸必须一致。

牛顿错误（第 6 行）x = xprev - f(xprev)/fp(xprev)；

当我检查yfp.m 的值时，我不断得到[].

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1 回答 1

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您正在尝试使用diff来区分功能。开箱即用在diff元素对之间执行差异操作。你不想要这个。相反，将您的fandfp作为实际的函数句柄。首先创建你的函数的符号定义，然后使用的符号版本（你可以自己调用它）f来区分这个符号表示，然后用这个创建一个 MATLAB 函数：diffdiffmatlabFunction

%// Define symbolic variable
syms x;

%// Define function symbolically
y = tan(x) - 2*x;

%// Define function handles (numerical) to the original and derivative
f = matlabFunction(y); 
fp = matlabFunction(diff(y));

%// Now call Newton's Method
[y, iter] = newton(f, fp, 1.4);

请注意，f并且fp已经是函数句柄。这就是matlabFunction返回的结果，因此不再需要创建句柄@作为 Newton 方法函数的输入。

对你的代码运行这个修改，我得到这个根，初始猜测x = 1.4和它所花费的迭代量：

>> format long g
>> y

y =

          1.16556118520721

>> iter

iter =

     8

如果符号数学工具箱丢失...

如果由于某种原因您没有符号数学工具箱，那么我的建议将不起作用。因此，您别无选择，只能使用导数的离散近似来使其工作。但是，我们仍然可以使用我上面编写的代码，但fp必须以不同的方式定义。

如果您还记得，导数的定义是这样的：

为了让它在离散情况下工作，你做的Δx非常小......1e-10例如。

因此，您可以使用匿名函数来代替：

%// Define function
f = @(x) tan(x) - 2*x;

%// Define derivative
h = 1e-10;
fp = @(x) (f(x + h) - f(x)) / h;

%// Now call Newton's Method
[y, iter] = newton(f, fp, 1.4);

有了这个，我得到：

>> format long g;
>> y

y =

          1.16556118520721

>> iter

iter =

     8

我会说这非常接近！

于 2015-11-20T17:39:04.777 回答