我在 kernlab 包中发现了一些令人费解的行为:估计数学上相同的 SVM 在软件中会产生不同的结果。
为简单起见,此代码片段仅获取 iris 数据并使其成为二进制分类问题。如您所见,我在两个 SVM 中都使用了线性内核。
library(kernlab)
library(e1071)
data(iris)
x <- as.matrix(iris[, 1:4])
y <- as.factor(ifelse(iris[, 5] == 'versicolor', 1, -1))
C <- 5.278031643091578
svm1 <- ksvm(x = x, y = y, scaled = FALSE, kernel = 'vanilladot', C = C)
K <- kernelMatrix(vanilladot(), x)
svm2 <- ksvm(x = K, y = y, C = C, kernel = 'matrix')
svm3 <- svm(x = x, y = y, scale = FALSE, kernel = 'linear', cost = C)
但是,svm1 和 svm2 的摘要信息有很大的不同:kernlab 报告了两个模型之间完全不同的支持向量计数、训练错误率和目标函数值。
> svm1
Support Vector Machine object of class "ksvm"
SV type: C-svc (classification)
parameter : cost C = 5.27803164309158
Linear (vanilla) kernel function.
Number of Support Vectors : 89
Objective Function Value : -445.7911
Training error : 0.26
> svm2
Support Vector Machine object of class "ksvm"
SV type: C-svc (classification)
parameter : cost C = 5.27803164309158
[1] " Kernel matrix used as input."
Number of Support Vectors : 59
Objective Function Value : -292.692
Training error : 0.333333
为了比较,我还使用 e1071 计算了相同的模型,它为 libsvm 包提供了 R 接口。
svm3
Call:
svm.default(x = x, y = y, scale = FALSE, kernel = "linear", cost = C)
Parameters:
SVM-Type: C-classification
SVM-Kernel: linear
cost: 5.278032
gamma: 0.25
Number of Support Vectors: 89
It reports 89 support vectors, the same as svm1.
我的问题是 kernlab 包中是否有任何已知的错误可以解释这种不寻常的行为。
(R 的 Kernlab 是一个 SVM 求解器,它允许使用几个预打包的内核函数之一,或用户提供的内核矩阵。输出是对用户提供的超参数的支持向量机的估计。)