c++ - 乘以 unsigned short 会导致未定义的行为吗？

Question

作为“ https://stackoverflow.com/questions/33732041/why-static-castunsigned-intushrt-maxushrt-max-yields-correct-value ”的后续行动

int我在问自己，在某些情况下，是否提升所有类型（除了一些例外）的等级低于int执行算术运算可能会导致 UB。

例如：

unsigned short a = 0xFFFF;
unsigned short b = a*a;

由于 unsigned short 被提升为int算术运算，这将导致：

unsigned short a = 0xFFFF;
unsigned short b = (int)a*(int)a;

As(int)0xFFFF*(int)0xFFFF会导致溢出，而有符号类型的溢出是 UB：在以下情况下，两个无符号短裤相乘x,y会导致未定义的行为x*y > INT_MAX

更新：

该问题专门针对int32 位和short16 位的情况。

score 10 · Accepted Answer

C++11 §3.9.1/4，完整引用：

”声明的无符号整数unsigned应遵守算术模 2 ⁿ的定律，其中n是该特定整数大小的值表示中的位数。

除了关于“已声明unsigned”的稍微误导性的措辞之外，这似乎适用于每个仅涉及某些给定无符号类型的参数的算术表达式，将为该类型产生模 2 ^{n的结果。}

但是，对于转换等级低于的无符号类型根本没有算术表达式int：明显的此类表达式中的所有参数都至少转换为⁽¹⁾int，或者取决于 C++ 实现的数字范围，最多转换为unsigned int.

结果，a*bwherea和bareunsigned short值，⁽²⁾可以具有正式的未定义行为。因为它不是一种unsigned short表达方式。它（在实践中）是一种int表达方式。

也就是说，使用一个合理的编译器，它不会在它注意到正式 UB 的地方引入特殊的大小写，并且在实践中使用 8 位字节和unsigned short可由表示的最大值int，以及常见的二进制补码有符号整数表示，结果，当转换回来时降到unsigned short，就好像它是范围内的模运算unsigned short。这是因为二进制补码在机器代码级别只是模运算，范围以 0 为中心。

^{⁽¹⁾在实践中，通常会使用每字节 8 位的实现，其中的最大值unsigned short非常适合该int范围，因此在实践中我们谈论的是高达int.

⁽²⁾例如，对于 16 位unsigned short和 32 位int，(2 ¹⁶ -1) ² = 2 ³² -2×2 ¹⁶ +1 > 2 ³¹ -1，其中最后一个值是最大正值int。}

score 3 · Accepted Answer

当您相乘时unsigned short * unsigned short，会有一个隐式转换，并且该值int在 C++11 中被强制转换为。文档说：

小整数类型（如 char）的纯右值可以转换为较大整数类型（如 int）的纯右值。特别是，算术运算符不接受小于 int 的类型作为参数

所以它会导致一个未定义的行为。

c++ - 乘以 unsigned short 会导致未定义的行为吗？

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