binary - 半精度转换

Question

为什么0 11110 1111111111等于半精度格式1.1111111111 * 2^15？两者都应该是 65504。

这里的符号位是 0。指数是 11101，小数部分是 1111111111。但这根本不像1.1111111111 * 2^15。

有人可以向我解释吗？

Answer 1

这是您的半精度数的布局：

指数的值为 11110 ₂，即 30 ₁₀。半精度数的指数偏差为 15 ₁₀，因此我们需要从 30 _{10中减去 15 10}以获得 15 ₁₀的实际指数。

分数前面有一个隐含的 1 ₂，因此实际分数前面有一个额外的 1。二进制小数点位于隐式 1 之后，使数字看起来像这样：

1.1111111111

为了应用 15 ₁₀的二进制指数，我们需要将小数点向右移动 15 个位置。这将产生数字 1111111111100000 ₂，在转换后等于 65504 ₁₀。