quaternions - 相机外部参数作为双四元数

Question

在将 3D 世界点投影到相机的图像平面时，将针孔相机的外部参数表示为双四元数而不是经典的 4x3 矩阵是否有意义？我还需要做逆运算（从 2D + 深度到 3D 世界），所以这就是为什么我认为这种表示可能有助于节省一些时间，因为对偶四元数的逆计算并不难。

Answer 1

请注意，对偶四元数不能很好地表示非刚性变换（“旋转”部分假定为单位四元数，平移部分本质上是平移向量 - 请参见此处）。

这意味着对于外部参数，对偶四元数是一个很好的表示（尽管有点不正统）。但是，从您的问题来看，您似乎也想以相同的方式表示内在参数（2D + 深度到 3D 并返回）。内在参数是一种非刚性变换（它们包含比例，有时还有偏斜），并且不能轻易地使用对偶四元数来表示它们。