algorithm - 简化3d表面的算法？

Question

我有一组近似曲面的 3d 点。然而，每一点都存在一些错误。此外，这组点包含的点比表示底层表面实际需要的点多得多。

我正在寻找的是一种算法来创建一个新的（小得多的）点集，代表一个简化的、更平滑的表面版本（请原谅没有比“简化、更平滑”更好的定义）。底层表面不是数学表面，所以我不希望将数据集拟合到某个数学函数。

score 8 · Accepted Answer

我建议不要将其作为点云处理，而是使用 Delaunay 三角剖分对网格进行三角剖分：http ://en.wikipedia.org/wiki/Delaunay_triangulation

然后抽取网格。您可以研究抽取算法，但您可以使用仅合并具有相似法线的相邻 tris 的算法获得非常好的快速和肮脏的结果。

score 2 · Accepted Answer

存在几种不同的基于点的表面模型简化技术，包括：

请参阅调查：

M. Pauly、M. Gross 和 LP Kobbelt。点采样表面的有效简化。在 Visualization '02 会议记录中，第 163-170 页，华盛顿特区，2002 年。IEEE。

score 2 · Accepted Answer

谷歌为 Hugues Hoppe 和他的“表面重建”工作。

曲面重建用于寻找网格曲面来拟合点云；但是，这种方法会产生很多三角形。然后，您可以应用网格减少技术来减少多边形数量，从而最大限度地减少错误。例如，您可以查看 OpenMesh 的抽取方法。

score 2 · Accepted Answer

我认为您正在寻找“详细程度”算法。

一个简单的实现是将你的体积（表面）分解成一些子体积。从每个子卷中的点中，选择一个有代表性的点（例如最接近中心的点，或最接近平均值的点，或平均值等）。使用这些点来重绘你的表面。

您可以调整子卷的数量以动态增加/减少细节。

score 2 · Accepted Answer

我会通过寻找对曲面曲率贡献很小的顶点（点）来解决这个问题。找到从每个顶点出现的所有边，并取它们对 (?) 的点积。代表非常浅的“山丘”的点将对向巨大的角度（接近 180 度）并具有小点积。

那些具有最小数字的顶点将成为移除的候选者。然后它们周围的顶点将形成一个平面。

或类似的东西。

score 1 · Accepted Answer

除非您以某种方式对您的表面进行参数化，否则我不确定您如何确定哪些点携带相似的信息（因此可以丢弃）。

我想你可以随机选择一堆点来摆脱，但这听起来不像你想要做的。

也许彼此靠近的点（对于“靠近”的某些定义）可以被认为包含相似的信息，因此可以简化为每个此类组的单个代表。

你能提供更多细节吗？

score 1 · Accepted Answer

在没有网格三角形和索引的约束的情况下简化点云更简单。

平滑和简化是不同的任务。为了简化云，您应该首先通过对您拥有的噪声类型、频率和方向特性进行配置来消除噪声伪影，并进行噪声配置比较类型减少。好的法线向量对此很有帮助。

这是一份关于使用 delauney、voronoi 和 k 最近邻数学进行 5-6 次简化的文档：

7 回答 7