algorithm - 是否可以使用 SIMD 指令进行 3x3 矩阵求逆？

Question

我正在使用基于 ARM Cortex-A8 的处理器，并且我有几个地方可以计算 3x3 矩阵逆运算。

由于 Cortex-a8 处理器有一个 NEON SIMD 处理器，我有兴趣将此协处理器用于 3x3 矩阵逆运算，我看到了几个 4x4 实现（英特尔 SSE 和freevec），但我在哪里没有看到执行 3x3 矩阵逆运算使用 SIMD 指令。freevec 使用的方法是将 4x4 矩阵拆分为 4、2x2 矩阵，然后对每个矩阵进行微小的操作，最后将结果重新组合，得到 4x4 矩阵的逆矩阵。我看不到 3x3 矩阵有这样的机会。

任何人都知道如何使用 SIMD 指令执行 3x3 矩阵求逆，这对我很有帮助吗？

问候维克拉姆

Answer 1

您可以通过添加第 4 行和第 4 列（均为 (0 0 0 1)）将 3x3 矩阵扩展为 4x4 矩阵。反转后，左上角的 3x3 子矩阵将具有所需的反转。

Answer 2

我已经为 2x2、3x3 和 4x4 矩阵求逆启动了一个基于 SIMD 的便携式库：

https://github.com/niswegmann/small-matrix-inverse

不幸的是，还不支持 3x3（截至撰写时）。

Answer 3

您可以对wikipedia中描述的 3x3 矩阵的分析标准版本进行矢量化。应该不难。