c# - 可以和另一个浮点数相加的最小浮点数

Question

假设有一个 7 位数的浮点数，如何找到可以添加到该浮点数的最小数字？

示例 1：1234.567f + 0000.001f = 1234.568f

示例 2：0.01234567 + 0.00000001f = 0.01234568f

Answer 1

要找到最小的 epsilon，您可以从 N 为 1 的 10eN 开始，然后向下移动到较小的数字并将其相加。然后将其与原始数字进行比较。

number = x

N = 1
newnumber = 3
while (number <> newnumber){
  newnumber = (number + 10eN)
  N = N - 1
}

Then 10e(N+1) is the smallest epsilon.

Answer 2

C#发布此C答案后添加了 OP 。

将留下这个 C 解决方案作为参考。

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以指数格式打印数字并将每个数字更改为“0”或“1”

float smallest_float_summable(float f, int digs) {
  char buf[20];

  sprintf(buf, "%.*e", digs - 1, f);
  char *p = buf;
  while (*p != 'e') {
    if (isdigit(*p)) {
      *p = '0' + (p[1] == 'e');
    }
    p++;
  }
  float y;
  sscanf(buf, "%e", &y);
  return y;
}

 printf("%e\n", smallest_float_summable(1234.567f, 7));
 // 1.000000e-03

这不会是最小的，因为通常接近 1/2 值的数字smallest_float_summable()会影响变化，但这似乎符合 OP 的意图。

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要获得影响某些变化的最小数字，简单使用nextafter()

函数确定函数类型中的nextafter下一个可表示值，在... C11dr §7.12.11.3 2x的方向之后y

#include <math.h>
float smallest_change(float f) {
  float dif = f - nextafterf(f, 0);
  return dif;
}

[编辑]

@aka.nice正确地指出，更小，也许大约会1/2 dif影响改变。会考虑这个。