matlab - 如何用 MATLAB 求解微分方程

Question

我有个问题。那是 ：

y"^2 + 2*y'+ 3*y = sin(x), y'(0)=0, y(0)=1

我想用 MATLAB 解决这个问题，但我不能。

你能帮助我吗 ？

Answer 1

首先，您必须减少订单。让 z = y' => z' = y"

然后您的 ODE 变为

z' = sqrt(-2*z - 3*y + sin(x)), with z(0) = 0
y' = z, with y(0) = 1

您现在可以在 MATLAB 中编写一个函数来表示此 ODE：（其中 M = [ zy ]'）

function dMdx = odefunc(x,M)
    z = M(1);
    y = M(2);
    dMdx(1) = sqrt(-2*z - 3*y + sin(x));
    dMdx(2) = z;
end

然后，您可以按如下方式调用此函数：

M0 = [ 0 1 ];   % Initial values of ODE
tfinal = 12;     % Final integration time
[x,M] = ode45(@odefunc,[0 tfinal],M0)   % Integration using the RK-45 algorithm