在 Matlab 中，如果我仍然需要对其进行大量计算，并且大约 25% 的数组是非零的，那么稀疏数组在什么时候比普通数组更好？
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就个人而言，对于只有 25% 非零的数组，我很少会为稀疏而烦恼。如果你不相信我，你自己试试。
A = sprand(2000,2000,0.25);
tic,B = A*A;toc
Elapsed time is 1.771668 seconds.
Af = full(A);
tic,B = Af*Af;toc
Elapsed time is 0.499045 seconds.
作为稀疏矩阵所涉及的额外工作成本太高，不值得费心。现在尝试使用一个非常稀疏的矩阵。
A = sprand(2000,2000,0.005);
Af = full(A);
tic,B = A*A;toc
Elapsed time is 0.037763 seconds.
tic,B = Af*Af;toc
Elapsed time is 0.446680 seconds.
当然，您自己的问题会有所不同，但不会有太大的不同。稀疏矩阵对于使用真正稀疏矩阵的人来说是一个真正的福音，但在大多数情况下，25% 的非零值根本不够“稀疏”。
于 2010-07-20T19:41:46.407 回答
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编辑 - 误读了问题。
在 75% 的稀疏度下，您很可能会看到稀疏矩阵算法的性能显着提高。我会说这绝对值得一试。
您将节省的两个地方 - 内存（将内存使用减少四倍）和操作（例如，每次执行矩阵向量乘法时，您将大大减少所需的操作数量）。在您的情况下，缓解因素很可能是矩阵的大小。转向稀疏矩阵运算，您通常会失去在密集矩阵中看到的良好缓存特性。因此，通常有一个阈值，从密集到稀疏的移动会导致效率提高。
于 2010-07-20T17:06:13.617 回答