php - PHP 估计函数

Question

我正在尝试根据数字数组（如 $numbers）计算数字系列中的值 $x。

前任：

$numbers = array(1=>1000,2=>600,3=>500,4=>450,5=>425,6=>405,7=>400,8=>396);
function estimateNumber($x) {
  // function to estimate number $x in $numbers data set
}

什么是统计上最准确的方法？

Answer 1

您正在尝试做的是一个大型数学分支，称为插值。声称一种方式比另一种方式更“统计准确”可能会引发宗教战争。这完全取决于您要插入的数据类型。

线性插值将是最直接的。

Answer 2

没有单一的“统计上最准确的方法”。这取决于您正在估计的内容以及之前观察到的值。按照您现有的一组值，它似乎呈指数下降，并且如您所见，到第 7 和第 8 个值时，它已经达到了仅分别减少 5 和 4 的点。您可以预期这会进一步减少 3、2 和 1，之后它将变得几乎恒定，仅在小数位上略有变化。

这将是一个公平的近似值：

...
7  => 400
8  => 396
9  => 393
10 => 391
11 => 390
12 and above => 389.xxx

Answer 3

您需要决定是要拟合直线还是 n 阶多项式。也许在 Excel 中尝试一些示例，让您了解所需的内容。