python - 在 MATLAB 中创建多元 AR 模型

Question

我想在 MATLAB 或 Python 中创建两个向量时间序列，如下所示。 Variances = 1和0.7，分别。

X(t) = 0.9X(t − 1) − 0.5X(t − 2) + ε(t)
Y(t) = 0.8Y (t − 1) − 0.5Y (t − 2) + 0.16X(t − 1) − 0.2X(t − 2) + η(t)

我将如何去做...我知道对于 X(t)，我可以在 MATLAB 中编写以下代码：

xmodel = arima('Constant', 0, 'AR', {0.9, -0.5}, 'Variance', 0.1);
X = simulate(xmodel, 500);

有人可以提供有关如何Y(t)在 MATLAB 和/或 Python 中进行操作的见解。谢谢！

Answer 1

在 Matlab 中，您可以使用 arima Beta 属性来解释额外的回归系数：

ymodel = arima('Constant',0,'AR',{0.8,-0.5},'Beta',[0.16,-0.2],'Variance',0.7)

ymodel = 

    ARIMAX(2,0,0) Model:
    ---------------------
    Distribution: Name = 'Gaussian'
               P: 2
               D: 0
               Q: 0
        Constant: 0
              AR: {0.8 -0.5} at Lags [1 2]
             SAR: {}
              MA: {}
             SMA: {}
            Beta: [0.16 -0.2]
        Variance: 0.7

编辑：添加命令simulate来说明如何在 Y 的模拟中包含 X。

Y = simulate(ymodel,500,'X',X);