一个特定的方案（在这种情况下是 MAC）是否有可能为一个网格大小提供准确的结果，但对于更精细的网格大小或更精细的网格，是否可能不准确/没有结果？如果是，那么如何或为什么？
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是的。
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对于一般问题，一般答案：求解偏微分方程的数值程序具有稳定性标准，通常将时间步长dt与空间步长联系起来dx。通常你必须确保它对于给定的值dt 足够小dx，否则你的过程将是错误的甚至是发散的。
在谷歌搜索“流体动力学标记和细胞稳定性”后，我发现了一篇关于 MAC 方法的评论[Computers & Fluids 37 , 907 (2008)]，其中方程式。(42) 表明dt<dx/norm(u)，还有等式。(43)，这可能是也可能不是 MAC 方法的实际稳定性标准（但我不熟悉特定的方法，也不想通读论文，只是瞥了一眼）。
对于您的具体方案，您必须找出/得出稳定性标准，然后确保全部遵守。只有这样，您才能开始期望输出与您的 PDE 的实际解决方案有任何相似之处。
于 2015-09-25T10:46:41.617 回答