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在我正在处理的项目中,用户创建一个圆圈并在该圆圈上选择一个点,P =(px,py)。为了这个问题,让我们假设圆的中心在 (0,0)。
在前面的步骤之后,用户可以改变椭圆的偏心率(因为它是一个圆,它实际上是一个 e=0 的椭圆)。当他改变偏心率时,椭圆应该保持其中心为 (0,0),并且点 P 应该保持在椭圆的圆周上。
谢谢!阿维亚德。
如果我没记错的话,椭圆的半轴是 a = sqrt(x²+y²/(1-e²)) 和 b = a * sqrt(1-e²)
对于数值偏心率,我们有:
I) b = a * sqrt(1-e²)
椭圆上一点的方程是:
II) x²/a² + y²/b² = 1
II) 中的替换 I)
x²/a² + y²/(a² * (1-e²)) = 1
1/a² (x² + y²/(1-e²)) = 1
a² = (x² + y²/(1-e²))
a = sqrt(x² + y²/(1-e²))