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下图代表我的数据集，它是应变变化（y 轴）和温度变化（x 轴）

如您所见，它是一种线性关系，我想以稳健的统计方式创建上限和下限阈值。下面是一些尝试。

在此处输入图像描述

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这些都基于 99% 的置信水平，但正如您所看到的，有些数据点确实位于此范围之外，这是令人担忧的，因为这意味着该线性方程的上限和下限太小了，因为大多数数据集都在曲线内。我正在开发一个警报系统，只要应变读数跳出这些线性斜率，就会显示“失败”。我要问的是，是否有任何其他方法可以统计生成超出正态分布置信水平的上限和下限曲线，因为我的方法会经常发出警报！

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在 Excel 中，您可以按如下方式计算上下曲线；

  1. 使用 LINEST(y_data,x_data,TRUE,TRUE) 函数来拟合您的数据（使用 stats=TRUE 返回回归统计信息

  2. LINEST 将返回一个 5 行 x 2 列的表，其中包含：
    m b
    SEm SEb
    R2 SEy
    F DOF
    SSreg SSres

  3. 曲线使用以下等式计算：

    =y0 +/- TINV(alpha, DOF) * SQRT(SEy^2/N + SEm^2*(x0-xavg)^2)

在上面的等式中：
x0is any x-value
xavg是 xdata 的平均值（使用 AVG 函数计算）
y0 = m*x0 + b
N是数据点的数量
DOF是自由度（LINEST 返回 this）
SEy是由 LINEST 返回的标准误差
SEm是标准误差斜率（由 LINEST 返回）
alpha是 1 减去所需的置信水平 TINV是 Excel 用于计算 t 统计量的函数 对 +/-每个 x0 执行两次此计算：一次使用 + 获得上曲线，一次使用 - 获得下曲线

绘制您生成的两条曲线与 x 的关系。

此外，请查看分析工具包——它可能提供一种更自动化的方式来进行置信区间。

希望有帮助

于 2015-09-15T05:20:37.087 回答