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我正在编写一段代码，我必须在其中将双精度值转换为浮点值。我正在使用 boost::numeric_cast 进行此转换，这将提醒我任何溢出/下溢。但是我也有兴趣知道这种转换是否会导致一些精度损失。

例如

    double source =  1988.1012;
    float dest = numeric_cast<float>(source);

生成 dest，其值为 1988.1

有什么方法可以检测到这种精度损失/舍入

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您可以将浮点数转换回双精度并将该双精度与原始双精度进行比较 - 这应该可以为您提供一个关于是否存在精度损失的公平指示。

于 2010-07-13T17:58:38.250 回答
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float dest = numeric_cast<float>(source);
double residual = source - numeric_cast<double>(dest);

因此，residual包含您正在寻找的“损失”。

于 2010-07-13T17:59:18.923 回答
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查看这些文章以了解单精度和双精度浮点数。首先，浮点数有 8 位用于指数，而 11 位用于双精度。因此，任何大于 10^127 或小于 10^-126 的量级都将成为您提到的溢出。对于浮点数，数字的实际数字为 23 位，而双精度数为 52 位。所以很明显，双精度数比浮点数多得多。

假设您有一个数字：1.1123。这个数字实际上可能不会被编码为 1.1123，因为浮点数中的数字实际上是用来作为分数相加的。例如，如果尾数中的位是 11001，那么该值将由 1（隐式）+ 1 * 1/2 + 1 * 1/4 + 0 * 1/8 + 0 * 1/16 + 1 * 形成1/32 + 0 * (64 + 128 + ...)。因此，除非您可以将这些分数相加，否则无法对确切的值进行编码，使其成为确切的数字。这是罕见的。因此，几乎总是会有精度损失。

于 2010-07-13T18:14:39.580 回答
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根据戴夫的回答，您将有一定程度的精度损失。但是，如果您想专注于量化它并在超过某个数字时引发异常，您将不得不打开浮点数本身并解析尾数和指数，然后进行一些分析以确定您是否'已经超出了你的承受能力。

但是，好消息是，它通常是标准的 IEEE 浮点浮点数。:-)

于 2010-07-13T18:18:25.403 回答