我正在使用 (7,5) Reed-Solomon 纠错码。
我想我可以解码“纠正 1 个错误”或“找到 2 个错误位置”。
但是，有一个问题。我的代码找不到 2 个错误位置。
例如，消息为 1 3 5 2 1，RS 奇偶校验为 0 5。所以 RS 代码为 0513521。
之后，奇偶校验部分有两个错误。所以代码改为1113521。
我想找到这两个错误，但是我的解码器说答案是1113621。
我应该怎么办？
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RS(7,5) 可以纠正 1 个错误或最多检测 2 个错误，但不能确定 2 个错误的位置。在两个错误情况下，有 2 个错误值和 2 个错误位置的多种组合会产生相同的 2 个校正子。使用您的示例，两个错误案例 1113521（位置 0 和 1 中的错误）和 0463521（位置 1 和 2 中的错误）产生相同的结果：syndrome_1 = 4 和 syndrome_2 = 6，并且无法确定错误在哪里，只有它们存在。
正如所评论的，如果在 2 错误情况下尝试 1 错误更正，则解码器可能会错误更正并创建第三个错误，以创建“有效”码字，在这种情况下它创建 1113621。我得到了与我的测试程序相同的结果。
问题是缺少信息，基于示例，它使用 GF(8) = GF(2^3)，模 x^3 + x^2 + 1 (hex d)，生成多项式 = (x-2) (x-4) = x^2 + 6 x + 5。注意对于 GF(2^m)，加法和减法都是异或。数据首先显示最低有效项，因此 0513521 = 0 + 5x + 1x^2 + 3x^3 + 5x^4 + 2x^5 + 1x^6。
于 2018-05-18T19:31:02.627 回答