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我最近在思考浮点数学是如何在计算机上工作的，我很难理解公式背后的所有技术细节。我需要了解加法、减法、乘法、除法和余数的基础知识。有了这些，我将能够制作三角函数和公式。

我可以猜到一些东西，但它有点不清楚。我知道可以通过用信号标志、基数和尾数分隔一个 4 字节整数来确定一个固定点。有了这个，我们有一个 1 位标志、一个 5 位基数和一个 10 位尾数。一个 32 位的字非常适合浮点值 :)

要在两个浮点数之间进行加法，我可以简单地尝试添加两个尾数并将进位添加到 5 位基数？这是一种进行浮点数学（或定点数学，是真的）的方法，还是我完全错了？

我看到的所有解释都使用公式、乘法等，我猜它们看起来很复杂，会更简单一些。我需要一个更针对初学者而不是数学家的解释。

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请参阅浮点数剖析

于 2010-07-07T22:28:53.210 回答
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跑步，不要走路，以获得 Knuth 的半数值算法，其中包含执行多精度和浮点运算的美妙直觉和算法。

于 2010-07-07T22:06:23.250 回答
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基数取决于表示，如果你使用基数 r=2 你永远不能改变它，这个数字甚至没有任何数据告诉你哪个基数有。我认为你错了，你的意思是指数。

要在浮点中添加两个数字，您必须通过旋转尾数使指数等于另一个。右一位表示指数+1，左一位表示指数-1，当您拥有具有相同指数的数字时，您可以将它们相加。

值(x) = 尾数 * 基数 ^ 指数

adding these two numbers

    101011 * 2 ^ 13
    001011 * 2 ^ 12

would be the same as adding:

    101011 * 2 ^ 13
    000101 * 2 ^ 13

使指数彼此相等后，您可以操作。您还必须知道表示是否有隐含位，我的意思是，最高有效位必须是 1，所以通常，正如 iee 标准中已知的那样，但它没有被表示，尽管它用于操作.

我知道这可能有点令人困惑，而且我不是最好的老师，所以你有任何疑问，只要问。

于 2010-07-07T22:16:54.520 回答