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我尝试使用 python 解决地图（矩阵 4x4）的问题。

我想找到地图路径中的最大元素数，前提是下一个节点必须小于前一个节点以及矩阵中所有可能的元素组合。

4 8 7 3  
2 5 9 3  
6 3 2 5  
4 4 1 6

运动就像从一个元素可以移动到东西南北

例如从 m[0][1] 可以移动到 m[0][2] 和 m[1][1] 4-> 8 或 2

这是示例代码，但我不知道如何递归检查每个元素。

#import itertools
n = 4 
matrix = [[4, 8, 7, 3 ], [2, 5, 9, 3 ], [6, 3, 2, 5 ], [4, 4, 1, 6]]
for index,ele in enumerate(matrix):
    vals=[]
    for i2,e2 in enumerate(ele):
        for index2,ele2 in enumerate(ele):
            if index < (n-1):
                if ele2 > matrix[index+1] [index2]:
                    vals.append(matrix[index+1] [index2])
            if index > 0:
                if ele2 > matrix[index-1] [index2]:
                    vals.append(matrix[index-1] [index2])
            if index2 < n-1:
                if ele2 > matrix[index] [index2+1]:
                    vals.append(matrix[index] [index2+1])
            if index2 >0:
                if ele2 > matrix[index] [index2-1]:
                    vals.append(matrix[index] [index2-1])

如何递归这个函数循环到最后

例如，答案将类似于 8-5-3-2-1（具有递减因子的最长路径）

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试试这个递归：从 element 开始(x, y)的最长路径是从它的任何严格较小的邻居开始的最长路径加 1。

def longest_path(matrix):
    def inner_longest_path(x, y):
        best, best_path = 0, []
        # for all possible neighbor cells...
        for dx, dy in ((+1, 0), (-1, 0), (0, +1), (0, -1)):
            # if cell is valid and strictly smaller...
            if (0 <= x + dx < len(matrix) and 0 <= y + dy < len(matrix[x]) 
                    and matrix[x+dx][y+dy] < matrix[x][y]):
                n, path = inner_longest_path(x+dx, y+dy)
                # check if the path starting at that cell is better
                if n > best:
                    best, best_path = n, path
        return best + 1, [matrix[x][y]] + best_path

    return max(inner_longest_path(x, y) for x, row in enumerate(matrix) 
                                        for y, _ in enumerate(row))

请注意，这将进行大量重复计算。添加记忆留给读者作为练习。

例子：

>>> longest_path(matrix)
(5, [9, 5, 3, 2, 1])
于 2015-08-03T09:19:24.980 回答