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我正在尝试使用 OpenCV 来估计相机相对于另一个的姿势，使用 SIFT 特征跟踪、FLANN 匹配以及基本和基本矩阵的后续计算。分解基本矩阵后，我检查退化配置并获得“正确”的 R 和 t。

问题是，他们似乎从来都不是对的。我包括几个图像对：

  1. 图 2 沿 Y 轴旋转 45 度，位置与图 1 相同。

图像对 图像对1

结果

结果1

  1. 图片 2 取自约。沿负 X 方向几米远，在负 Y 方向轻微位移。大约。相机姿势沿 Y 轴旋转 45-60 度。

图像对 图像对 2

结果

结果 2

第二种情况下的平移向量似乎高估了 Y 中的运动而低估了 X 中的运动。当转换为欧拉角时，旋转矩阵在这两种情况下都会给出错误的结果。许多其他数据集也会发生这种情况。我曾尝试在 RANSAC、LMEDS 等之间切换基本矩阵计算技术，现在我正在使用 RANSAC 进行此操作，并使用 8 点方法仅使用内点进行第二次计算。改变特征检测方法也无济于事。极线似乎是正确的，基本矩阵满足 x'.Fx = 0

我在这里遗漏了一些根本错误的东西吗？鉴于程序正确理解了对极几何，可能会发生什么导致完全错误的姿势？我正在检查以确保点位于两个摄像头的前面。任何想法/建议都会非常有帮助。谢谢！

编辑：尝试使用两个不同的校准相机隔开相同的技术；并将基本矩阵计算为 K2'.F.K1，但平移和旋转仍然很遥远。

参考代码

import cv2
import numpy as np

from matplotlib import pyplot as plt

# K2 = np.float32([[1357.3, 0, 441.413], [0, 1355.9, 259.393], [0, 0, 1]]).reshape(3,3)
# K1 = np.float32([[1345.8, 0, 394.9141], [0, 1342.9, 291.6181], [0, 0, 1]]).reshape(3,3)

# K1_inv = np.linalg.inv(K1)
# K2_inv = np.linalg.inv(K2)

K = np.float32([3541.5, 0, 2088.8, 0, 3546.9, 1161.4, 0, 0, 1]).reshape(3,3)
K_inv = np.linalg.inv(K)

def in_front_of_both_cameras(first_points, second_points, rot, trans):
    # check if the point correspondences are in front of both images
    rot_inv = rot
    for first, second in zip(first_points, second_points):
        first_z = np.dot(rot[0, :] - second[0]*rot[2, :], trans) / np.dot(rot[0, :] - second[0]*rot[2, :], second)
        first_3d_point = np.array([first[0] * first_z, second[0] * first_z, first_z])
        second_3d_point = np.dot(rot.T, first_3d_point) - np.dot(rot.T, trans)

        if first_3d_point[2] < 0 or second_3d_point[2] < 0:
            return False

    return True

def drawlines(img1,img2,lines,pts1,pts2):
    ''' img1 - image on which we draw the epilines for the points in img1
        lines - corresponding epilines '''
    pts1 = np.int32(pts1)
    pts2 = np.int32(pts2)
    r,c = img1.shape
    img1 = cv2.cvtColor(img1,cv2.COLOR_GRAY2BGR)
    img2 = cv2.cvtColor(img2,cv2.COLOR_GRAY2BGR)
    for r,pt1,pt2 in zip(lines,pts1,pts2):
        color = tuple(np.random.randint(0,255,3).tolist())
        x0,y0 = map(int, [0, -r[2]/r[1] ])
        x1,y1 = map(int, [c, -(r[2]+r[0]*c)/r[1] ])
        cv2.line(img1, (x0,y0), (x1,y1), color,1)
        cv2.circle(img1,tuple(pt1), 10, color, -1)
        cv2.circle(img2,tuple(pt2), 10,color,-1)
    return img1,img2


img1 = cv2.imread('C:\\Users\\Sai\\Desktop\\room1.jpg', 0)  
img2 = cv2.imread('C:\\Users\\Sai\\Desktop\\room0.jpg', 0) 
img1 = cv2.resize(img1, (0,0), fx=0.5, fy=0.5)
img2 = cv2.resize(img2, (0,0), fx=0.5, fy=0.5)

sift = cv2.SIFT()

# find the keypoints and descriptors with SIFT
kp1, des1 = sift.detectAndCompute(img1,None)
kp2, des2 = sift.detectAndCompute(img2,None)

# FLANN parameters
FLANN_INDEX_KDTREE = 0
index_params = dict(algorithm = FLANN_INDEX_KDTREE, trees = 5)
search_params = dict(checks=50)   # or pass empty dictionary

flann = cv2.FlannBasedMatcher(index_params,search_params)

matches = flann.knnMatch(des1,des2,k=2)

good = []
pts1 = []
pts2 = []

# ratio test as per Lowe's paper
for i,(m,n) in enumerate(matches):
    if m.distance < 0.7*n.distance:
        good.append(m)
        pts2.append(kp2[m.trainIdx].pt)
        pts1.append(kp1[m.queryIdx].pt)

pts2 = np.float32(pts2)
pts1 = np.float32(pts1)
F, mask = cv2.findFundamentalMat(pts1,pts2,cv2.FM_RANSAC)

# Selecting only the inliers
pts1 = pts1[mask.ravel()==1]
pts2 = pts2[mask.ravel()==1]

F, mask = cv2.findFundamentalMat(pts1,pts2,cv2.FM_8POINT)

print "Fundamental matrix is"
print 
print F

pt1 = np.array([[pts1[0][0]], [pts1[0][1]], [1]])
pt2 = np.array([[pts2[0][0], pts2[0][1], 1]])

print "Fundamental matrix error check: %f"%np.dot(np.dot(pt2,F),pt1)
print " "


# drawing lines on left image
lines1 = cv2.computeCorrespondEpilines(pts2.reshape(-1,1,2), 2,F)
lines1 = lines1.reshape(-1,3)
img5,img6 = drawlines(img1,img2,lines1,pts1,pts2)

# drawing lines on right image
lines2 = cv2.computeCorrespondEpilines(pts1.reshape(-1,1,2), 1,F)
lines2 = lines2.reshape(-1,3)
img3,img4 = drawlines(img2,img1,lines2,pts2,pts1)

E = K.T.dot(F).dot(K)

print "The essential matrix is"
print E
print 

U, S, Vt = np.linalg.svd(E)
W = np.array([0.0, -1.0, 0.0, 1.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 1.0]).reshape(3, 3)

first_inliers = []
second_inliers = []
for i in range(len(pts1)):
    # normalize and homogenize the image coordinates
    first_inliers.append(K_inv.dot([pts1[i][0], pts1[i][1], 1.0]))
    second_inliers.append(K_inv.dot([pts2[i][0], pts2[i][1], 1.0]))

# Determine the correct choice of second camera matrix
# only in one of the four configurations will all the points be in front of both cameras
# First choice: R = U * Wt * Vt, T = +u_3 (See Hartley Zisserman 9.19)

R = U.dot(W).dot(Vt)
T = U[:, 2]
if not in_front_of_both_cameras(first_inliers, second_inliers, R, T):

    # Second choice: R = U * W * Vt, T = -u_3
    T = - U[:, 2]
    if not in_front_of_both_cameras(first_inliers, second_inliers, R, T):

        # Third choice: R = U * Wt * Vt, T = u_3
        R = U.dot(W.T).dot(Vt)
        T = U[:, 2]

        if not in_front_of_both_cameras(first_inliers, second_inliers, R, T):

            # Fourth choice: R = U * Wt * Vt, T = -u_3
            T = - U[:, 2]

# Computing Euler angles

thetaX = np.arctan2(R[1][2], R[2][2])
c2 = np.sqrt((R[0][0]*R[0][0] + R[0][1]*R[0][1]))

thetaY = np.arctan2(-R[0][2], c2)

s1 = np.sin(thetaX)
c1 = np.cos(thetaX)

thetaZ = np.arctan2((s1*R[2][0] - c1*R[1][0]), (c1*R[1][1] - s1*R[2][1]))

print "Pitch: %f, Yaw: %f, Roll: %f"%(thetaX*180/3.1415, thetaY*180/3.1415, thetaZ*180/3.1415)

print "Rotation matrix:"
print R
print
print "Translation vector:"
print T

plt.subplot(121),plt.imshow(img5)
plt.subplot(122),plt.imshow(img3)
plt.show()
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4 回答 4

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有很多事情会导致从点对应关系中对相机位姿的不准确估计。您必须考虑的一些因素：-

(*) 8 点法使代数误差最小化 (x'.Fx = 0)。通常最好找到一个使有意义的几何误差最小化的解决方案。例如，您可以在 RANSAC 实施中使用重投影错误。

(*) 从 8 个点求解基本矩阵的线性算法对噪声敏感。亚像素精确点匹配、适当的数据归一化和精确的相机校准对于获得更好的结果都很重要。

(*) 特征点定位和匹配会导致噪声点匹配，因此通过求解代数方程 x'Fx 得到的解应该真正用作初始估计，并且需要应用参数优化等进一步步骤来改进解.

(*) 一些两视图相机配置可能导致不明确的解决方案，因此需要进一步的方法（例如第三视图消歧）以获得可靠的结果。

于 2015-08-11T13:14:27.493 回答
0

在“Programming Computer Vision with Python”一书中，我们需要使用这样的代码来检查 E 的等级：

从基本矩阵计算第二个相机矩阵（假设 P1 = [I 0]）。输出是四个可能的相机矩阵的列表。

确保 E 为 2 级

U,S,V = np.linalg.svd(E) 
if np.linalg.det(np.dot(U,V))<0:
    V = -V
E = np.dot(U,np.dot(np.diag([1.0,1.0,0.0]),V))

我不确定这是否也可以提高性能。请告诉我。

于 2016-04-24T21:07:24.280 回答
0

由@Sammy 扩展第二点，

(*) 从 8 个点求解基本矩阵的线性算法对噪声敏感。亚像素精确点匹配、适当的数据归一化和精确的相机校准对于获得更好的结果都很重要。

我建议直接使用findEssentialMatby openCV计算基本矩阵，而不是findFundamentalMat因为前者的自由度较小，因此在数值上更稳定。新的 openCV 版本也支持提供两种不同的相机矩阵和失真系数findEssentialMat。

于 2021-12-17T07:13:41.593 回答
0

你如何得到K，相机的内部参数？在我看来，基本矩阵的计算是正确的，因为匹配点位于核线上。但如果矩阵 K 不准确，您可能会得到错误的基本矩阵，从而得到错误的 R 和 t。

于 2015-08-11T06:31:28.657 回答