glm - 用已知系数和未知截距拟合 glm

Question

我正在尝试使用 拟合逻辑回归模型glm，其中我只对截距感兴趣 - 但我仍然希望模型适合已知系数。例子：

或者

beta <- c(24.5,3.6,2.87,7.32)

所以我想用

model <- glm(y~x_1+x_2+x_3+x_4, family=binomial(link="logit"), data=dt)

并且以某种方式合并了已知的 beta，因此 glm 函数只适合 alpha。我怎样才能做到这一点？

Answer 1

使用偏移量，将已知项添加到 GLM 的线性预测变量（公式的 RHS，在 logit 尺度上）。

beta <- c(24.5, 3.6, 2.87, 7.32)
dt <- transform(dt,
         pred=beta[1]*x_1+beta[2]*x_2+beta[3]*x_3+beta[4]*x_4)
model <- glm(y~1+offset(pred), family=binomial(link="logit"), data=dt)