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将高斯模糊应用于图像时，通常 sigma 是一个参数（示例包括 Matlab 和 ImageJ）。

怎么知道 sigma 应该是什么？有没有一种数学方法可以计算出最佳的 sigma？就我而言，我在图像中有一些与背景相比更亮的物体，我需要通过计算找到它们。我将应用高斯滤波器使这些物体的中心更亮，希望有助于找到它们。如何为此确定最佳 sigma？

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没有公式可以为您确定它；最佳 sigma 将取决于图像因素 - 主要是图像的分辨率和其中对象的大小（以像素为单位）。

另外，请注意，高斯滤波器实际上并不是为了照亮任何东西。您可能想研究对比度最大化技术 - 听起来像直方图拉伸这样简单的东西可能对您很有效。

编辑：更多解释 - sigma 基本上控制你的内核函数的“胖”程度；较高的 sigma 值在较宽的半径上模糊。由于您正在处理图像，更大的 sigma 还会迫使您使用更大的内核矩阵来捕获足够的函数能量。对于您的特定情况，您希望您的内核足够大以覆盖大部分对象（以便它足够模糊），但不要太大以至于它开始一次重叠多个相邻对象 - 所以实际上，对象分离也是一个与大小一起因素。

既然您提到了 MATLAB - 您可以使用该fspecial('gaussian', hsize, sigma)函数查看具有不同参数的各种高斯内核，其中hsize是内核的大小，并且sigma是 sigma。尝试改变参数，看看它是如何变化的。

于 2010-06-30T13:09:00.753 回答
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我使用这个约定作为经验法则。如果k是内核的大小比sigma=(k-1)/6. 这是因为高斯 pdf的99 个百分位数的长度是6sigma。

于 2020-05-25T13:02:30.563 回答
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您必须找到函数 G 的最小值/最大值，使得 G(X,sigma) 其中 X 是您的一组观察结果（在您的情况下，您的图像灰度值），该函数可以是任何保持“顺序”的函数图像的强度，例如，这可以通过图像的一阶导数（作为 G）来完成，

fil = fspecial('sobel');
im = imfilter(I,fil);
imagesc(im);
colormap = gray;

这给了你图像的一阶导数的结果，现在你想通过最大化 G(X,sigma) 来找到最大 sigma，这意味着你正在尝试几个 sigma（比如说，按递增顺序）直到你达到一个 sigma这使得 G 最大。这也可以用二阶导数来完成。

于 2012-01-30T18:03:32.043 回答