matlab - MATLAB中的非线性优化

Question

对于两个变量的非线性优化问题，比如 x 和 y，如何检查函数是否平滑，是中等规模还是大规模问题。我应该使用“fmincon”求解器（在 MATLAB 中），因为变量有一个线性约束和界限吗？我需要全局最优值，对于凸函数，局部最优值与全局最优值相同。但我不确定如何检查我的函数的凸性？

我的问题是 Min f (x, y) where x < y and x, y > 0

Answer 1

fmincon求解器，特别是sqp ，非常适合求解具有线性约束的非线性二次问题。如果您知道您的问题是凸的，那么它是您可以选择的最佳求解器。但是，由于您提供的信息如此之少，很难说您是否是凸的。您可以查看 Boyd & Vandenberghe 的凸优化书（从第 23 页开始）以了解凸集和函数的属性。

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要了解功能是否convex存在，您可以尝试使用此文件。不知道你怎么查smoothness。您可能会在每本优化书籍中找到很多关于问题large-scale的信息。medium-scale简而言之，这取决于您需要优化的参数数量。绘图完全是另一个问题。如果你专门搜索它，你会发现数百种资源。