我正在开发一个均衡模型，在该模型中，生产者权衡收益和成本以选择他们工作的最佳时间。然而，相关的收益和成本函数都是有理的，这导致了问题的复杂一阶导数。引入参数值时，我得到 3 个变量中的 3 个方程组，如下所示：
eq1 = (10940*((12034*x)/35 + (1094*y)/5 + (2734*z)/25))/(7*(((12034*x)/35 + (1094*y)) /5 + (2734*z)/25)^2 + 640000)) - (10940*((12034*x)/35 + (1094*y)/5 + (2734*z)/25)^3)/ (7*(((12034*x)/35 + (1094*y)/5 + (2734*z)/25)^2 + 640000)^2) == x^3/5184
eq2 = (10940*((1094*x)/15 + (51418*y)/105 + (2734*z)/25))/(7*(((1094*x)/15 + (51418*y)) /105 + (2734*z)/25)^2 + 640000)) - (10940*((1094*x)/15 + (51418*y)/105 + (2734*z)/25)^3)/ (7*(((1094*x)/15 + (51418*y)/105 + (2734*z)/25)^2 + 640000)^2) == y^2/576
eq3 = (5468*((1094*x)/15 + (1094*y)/5 + (30074*z)/75))/(5*(((1094*x)/15 + (1094*y)) /5 + (30074*z)/75)^2 + 490000)) - (5468*((1094*x)/15 + (1094*y)/5 + (30074*z)/75)^3)/ (5*(((1094*x)/15 + (1094*y)/5 + (30074*z)/75)^2 + 490000)^2) == z^2/576
MATLAB 通常需要大约 48 小时才能找到此类方程组的解 - 当它确实找到它们时 - 使用 solve 命令。有没有更有效的方法来完成这项任务？（我确实对解决方案应该是什么样子有一个非常清楚的猜测：所有三个结果变量都应该在 [0,12] 区间内。）