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天真的方法是线性迭代范围并与范围中的每个数字相乘。

示例：数组：{1,2,3,4,5,6,7,8,9,10}；将索引 3 与索引 8 相乘 2。假设一个基于索引。

结果数组应为：{1,2,6,8,10,12,14,16,9,10};

我知道二进制索引树可用于“总和”部分。如何有效地将给定范围与数字相乘？

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如果你想实际修改数组，你不能比简单的线性算法做得更好：你必须迭代整个范围并相应地修改每个索引。

如果您的意思是，您有像您描述的更新操作和查询操作find the sum in the range from x to y，那么段树可以提供帮助。

对于每个更新操作left, right, value，对于每个具有关联范围的节点[left, right]，其总和乘以value，因此相应地更新它并停止递归。这也适用于您不会递归的间隔，因此不是实际更新总和，而是在每个节点中存储其相关间隔乘以多少。

从递归返回时，您可以根据此信息重新计算实际总和。

伪代码：

Update(node, left, right, value):
  if [left, right] does not intersect node.associated_range:
    return     

  if [left, right] included in node.associated_range:
    node.multiplications *= value # 1 initially
    return

  Update(node.left, left, right, value)
  Update(node.right, left, right, value)

  node.sum = node.left.sum * node.left.multiplications +
             node.right.sum * node.right.multiplications

基本上，每个节点将通过仅考虑子段中的乘法来存储其总和。它的真实总和将在查询期间通过使用有关影响该间隔的乘法的信息来延迟计算。

然后执行求和查询几乎就像对段树的常规查询一样：只需确保将总和乘以它们或父间隔乘以多少。

伪代码：

Query(node, multiplications = 1, left, right):
  if [left, right] does not intersect node.associated_range:
    return 0     

  if [left, right] included in node.associated_range:
    return node.sum * multiplications

  return Query(node.left, multiplications * node.multiplications, left, right) +
         Query(node.right, multiplications * node.multiplications, left, right)

最初构建树的函数留作练习（您可以比调用更新n时间做得更好）。

于 2015-07-05T20:33:41.373 回答
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您可以遵循线性方法并将其编码C++11为

std::array<int, 10> nums = { 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10 };
std::for_each(nums.begin() + 2, nums.begin() + 8, [](int & n) { n *= 2; });
for (int & n : nums) std::cout << n << " ";

输出

1 2 6 8 10 12 14 16 9 10
于 2015-07-06T08:36:04.117 回答
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您还可以通过 BIT 更新范围。（范围更新按 BIT）。

您还可以使用分段树、RMQ。您可以轻松地与给定的数字相乘。

关于 ST 和 RMQ 的好教程。RMQ Topcoder 和段树

于 2015-07-05T19:16:47.567 回答
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据我所知，唯一的方法是遍历向量，并应用乘法。

你可以像这样定义一个函数：

void VecMultiply(std::vector<int>& pVector, int Multiplier);

并像这样实现它：

void VecMultiply(std::vector<int>& pVector, int Multiplier)
{
    for (unsigned int i = 0; i < pVector.size(); i++)
    {
        *pVector[i] *= Multiplier;
    }
}

或者你甚至可以使用模板传递任何乘以任何值的向量：

template<typename T>
template<typename M>
void VecMultiply(std::vector<T>& pVector, M Multiplier)
    {
        for (unsigned int i = 0; i < pVector.size(); i++)
        {
            *pVector[i] *= Multiplier;
        }
    }
于 2015-07-06T07:35:42.767 回答
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也可以是向量形式：

std::vector<int> nums={ 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10 };;
int c=2;
std::transform(nums.begin()+2,nums.end(), nums.begin(), [&c](auto& n){return c*n;});
for (int & n : nums) std::cout << n << " ";
于 2022-01-04T21:16:49.687 回答